КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ПРЯМА І ПЛОЩИНА У ПРОСТОРІДано площину , А також пряму з канонічним рівнянням . Знайдемо кут між цією прямою і заданою площиною. Обчислимо насамперед кут між вектором нормалі і напрямленим вектором прямої (рис. 4) Рис. 4 Згідно зі співвідношенням маємо: . (19) Умова паралельності площини та прямої: , . (20) Умова перпендикулярності прямої і площини: . (21) Щоб знайти точку перетину прямої і площини, скористаємося параметричними рівняннями прямої (15). Підставляючи у рівняння площини, дістанемо рівняння для : . (22) 1. Якщо , тобто пряма не паралельна площині, то пряма і площина перетинаються в одній точці. 2. Якщо , то пряма паралельна площині. Якщо , тобто точка на прямій не лежать на площині, то рівняння (22) не має розв’язків. При цьому пряма проходить на деякій ненульовій відстані від площини. 3. Якщо , то рівняння (22) виконується при всіх значеннях . Усі точки на прямій належать площині.
|