![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Асимптоты плоских кривыхОпр. Линия, к которой неограниченно приближается кривая, называется асимптотой этой кривой. Специально не оговаривается как ведет себя кривая относительно асимптоты (пересекает асимптоту или нет). кривая
Рис 4.4. Кривая и ее асимптота. Примером такого рода асимптоты будет экспонента 0,5ех для гиперболической функции y=Shx. Будем рассматривать только прямолинейные односторонние асимптоты, которые имеют вид y=kx+b , y=b , x=a. Начнем с простейших – вертикальных. Если в некоторой точке х=а функция y=f(x) не определена, то имеет смысл вычислить односторонние пределы этой функции в этой точке. Если хотя бы один из односторонних пределов есть бесконечный предел, то прямая х=а – вертикальная асимптота. Пусть мы строим график функции y=f(x). И возник вопрос о наличии асимптоты вида y=kx+b. Поступаем так. По определению разность f(x)- (kx+b)=
Частный случай. При k=0 получают горизонтальную асимптоту y=b.
|