змінному напорі

Розглянемо витікання рідини із циліндричного резервуару з вертикальними стінками, площина поперечного перерізу якого S, через отвір у дні із площиною S₀.

У цьому параграфі будемо розглядати випадки, коли швидкість опускання рівня в резервуарі незначна, тому локальним прискоренням часток рідини можна знехтувати, розглядаючи процес витікання за нескінченно малий проміжок часу як усталений.

Рисунок 6.4

Нехай H₁ – початковий напір рідини в резервуарі, H₂ – кінцевий напір, а h – деякий проміжний напір (рис. 6.4). Нехай за нескінченно малий відрізок часу dT рівень рідини опустився на dh. Об’єм рідини, що витікає з резервуару за цей відрізок часу через отвір у дні, можна визначити двома способами:

,

.

Знак мінус поставлений через зниження напору (dh < 0). Дорівнюючи праві частини цих виразів і розділяючи змінні, одержуємо

.

Час, за який напір зменшиться від значення H₁ до значення H₂,

.

Час повного спорожнювання резервуару визначимо, поклавши H₂ = 0:

,

де – початковий об’єм рідини в резервуарі, – початкова витрата рідини через отвір.