Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью

Пусть сосуд с жидкостью, например, самолетный топливный бак, движется прямолинейно с постоянным ускорением а. В этом случаи результирующая массовая сила, действующая на жидкость, найдется как сумма векторов силы инерции, направленной в сторону, обратную ускорению а, и силы тяжести.

Обозначив равнодействующую массовую силу, отнесенную к единице массы, через j, будем иметь

Для всех частиц рассматриваемого объема жидкости равнодействующие массовые силы параллельны друг другу, а поверхности уровня перпендикулярны этим силам, поэтому все поверхности уровня, в том числе свободная поверхность, являются плоскостями, параллельными друг другу. Угол наклона этих плоскостей к горизонту определяется из условий перпендикулярности их к силе j.

Для полного решения вопроса о положении свободной поверхности жидкости в сосуде, движущегося прямолинейно равноускоренно, необходимо к предыдущему условию добавить еще уравнение объемов, т.е. нужно знать объем жидкости в сосуде и выразить его через размеры сосуда В и H и первоначальный уровень жидкости h.

Уравнение, позволяющее находить давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости, может быть получено из следующих рассуждений.

Возьмем, например, у точки М площадку dS, параллельную свободной поверхности, а на этой площадке построим цилиндрический объем с образующей, нормальной к свободной поверхности. Условие равновесия указанного объема жидкости в направлении нормали к свободной поверхности будет иметь вид

где последний член представляет собой полную массовую силу, действующую на выделенный объем жидкости, а l – расстояние от точки М до свободной поверхности. После сокращения на dS получим

В частном случае, если а=0, то j=g, и формула (3.1) превращается в основное уравнение гидростатики.

В авиационной практике при рассмотрении случаев действия инерционной силы обычно используется понятие перегрузки, равной (при полете по горизонтальной прямой)

При эволюциях самолета в воздухе перегрузка может быть тангенциальной и нормальной. Последняя возникает в криволинейном полете (вход в пикирование и выход из него, вираж), но относительный покой жидкости, например, в самолетных топливных баках возможен при этом лишь при установившемся вираже в горизонтальной плоскости. В этом случае единичная массовая сила инерции переносного движения, численно равная ускорению, определяется формулой:

где V – скорость полета; R – радиус виража.

Следует заметить, что нормальные перегрузки при полете самолета обычно бывают значительно больше тангенциальных в 8 – 10 раз.

При больших перегрузках и малых количествах топлива в баках возможно оголение всасывающего отверстия топливопровода и прекращение подачи топлива. Для предотвращения этого предусматриваются специальные устройства вблизи всасывающего отверстия.