На другую частоту вращения

Предположим, что имеется характеристика насоса при частоте вращения п₁, а двигатель этого насоса работает при частоте вра­щения п₂, отличной от n₁. Для того чтобы судить об эксплуатацион­ных свойствах насоса, необходимо иметь его характеристику при той частоте вращения п₂, при которой он фактически будет работать. Эту характеристику можно получить путем пересчета имеющейся характе­ристики на новую частоту врашения п₂по формулам (5.40) - (5.42) и (5.39). Для этого задаются рядом зна­чений додач Q₁ и по имеющейся характеристике на­соса находят соответствующий им напор Н₁, мощ­ность N₁ и КПД η₁ (рис. 5.21, стр. 235). Подставив найден­ные для частот вращения п₁ величины Q₁, Н₁, N₁ и η₁ в уравнения (5.40)— (5.42) и (5.39), получают значения подачи Q₂, напо­ра Н₂, мощности N₂ и КПД η₂, которые явля­ются координатами точек характеристики насоса при частоте вращения п₂. По этим координатам строят на характеристике ряд точек, соединив которые плавными кривыми, получают искомую характеристику насоса при частоте вращения п₂.

Рис. 5.21. Пересчет характеристики насоса на другую частоту вращения

Найдем в координатах Q – Н геометрическое место точек режимов, подобных режиму, который определяется точкой 1 (рис. 5.22, стр. 236). Для этого, подставив координаты Q₁ и Н₁ точки 1 в уравнения (5.40) и (5.41), определим папор и подачу при различных значениях частоты вращения. В результате найдем ряд точек: 2, 3, 4, ..., – соединив кото­рые плавной линией, получим кривую подобных режимов работы на­соса. Покажем, что эта кривая представляет квадратичную параболу с вершиной в начале координат. Для этого подставим в уравнение (5.41) значения п₁/п₂, найденные из уравнения (5.40),

Н₁/Н₂=(n₁/n₂)²=(Q₁/Q₂)²,

или

.

Следовательно, уравнение кривой подобных режимов имеет вид

H = sQ². (5.43)

Для подобных режимов гидравлический и объемный КПД с достаточной степенью точности можно считать одинаковыми. Следовательно, кривые подоб­ных режимов являются также кривыми равных объемных и гидравлических КПД насоса. Механический КПД для подобных режимов не остается постоян­ным, поскольку механические потери складываются из потерь как на диско­вое трение, так и на трение в уплотнениях вала и подшипниках. При возрастании частоты вращения мощность дискового трения увеличивается пропорцио­нально гидравлической мощности (или частоте вращения в третьей степени), потери же на трение в уплотнениях вала и подшипниках растут вначительно медленнее, чем гидравлическая мощность. В результате при увеличении частоты вращения роль потерь на трение в уплотнениях вала и подшипниках в балансе энергии уменьшается, что приводит к увеличению механического и, следова­тельно, общего КПД.

Предположим, что от насоса требуется получить подачу Q₂ при наноре Н₂ и что режимная точка 2 с координатами Q₂ и Н₂ не лежит на характеристике насоса, полученной при частоте вращения n₁ (рис. 5.23). Надо определить такую частоту вращения, при которой насос сможет обеспечить заданный режим работы, другими словами, определить такую частоту вращения n₂, при которой кривая напо­ров Н = f (Q) характеристики пройдет через заданную точку 2 с ко­ординатами Q₂ и Н₂.

Искомую частоту вращения п₂ можно определить, используя фор­мулы (5.40) и (5.41) пересчета. Поскольку они справедливы только для подобных режимов, то для того чтобы можно было ими восполь­зоваться, необходимо найти такой режим (Q₁, Н₁) работы насоса при частоте вращения п₁, который был бы подобен заданному режиму (Q₂, Н₂). Выше было показано, что подобные режимы работы насоса лежат на параболе подобных режимов Н = sQ². Этому уравнению должны удовлетворять координаты заданной точки 2 и искомой точки 1. Положение точки 1 находим графическим путем. Для этого прово­дим через заданную точку 2 параболу подобных режимов. Пересе­чение параболы с кривой напоров Н = f (Q) при частоте вращения п₁ дает режимную точку 1 с координатами Q₁ и Н₁ .Так как точки 1 и 2 лежат на одной и той же параболе подобных режимов, то режимы 1 и 2 подобны и для них справедливы формулы.

В этих формулах неизвестна только частота вращения п₂, которую можно определить по любому из уравнений.