Решение. Хотя вода - жидкость маловязкая (h = 10-3 Па∙с, см

Хотя вода - жидкость маловязкая (h = 10^-3 Па∙с, см. прил. 4), но квадратичная зона сопротивления сомнительна, так как мала эквивалентная шероховатость труб (∆ = 0,014 мм, см. прил. 1). Поэтому решаем задачу графоаналитическим способом.

Рис. 8.24

1. Зададимся рядом значений Q и вычислим соответствующие этим значениям h_пот для каждого из участков, после чего суммируем их для каждого Q. Полученные результаты приведены ниже, где h_общ = h₁+h₂.

2. По выбранным значениям Q и вычисленным для них h_общ строим гидравлическую характеристику всего трубопровода.

3. Составив уравнение Бернулли для живых сечении, выбранных по уровням жидкости в резервуару получим:

4. Отложив на оси ординат величину H_д = 3 м, находим искомый расход Q = 5,15 дм³/с.

Убедимся, что предположение о квадратичном законе сопротивле­ния было бы ошибочным.

Проверка велась только по d_2, так как Re₂ > Re₁. Ответвления от основной магистрали могут быть замкнутыми (рис. 2.2.31, а) и разомкнутыми (рис. 2.2.31, б). Для замкнутых ответвлений (лупингов - от англ. «петля» - соединенный параллельный трубопровод) справедливы соотношения

(8.4) (8.5)

где Q_общ и h_общ - соответственно расход и потери напора на всей разветвленном участке. Следовательно, расход, проходящий через весь разветвленный участок, равен сумме расходов в отдельных ветвях (для рис. 8.24, Q_общ = Q₁ + Q₂), а потери напора для всего разветв­ления и в любой его ветви равны между собой.

При аналитическом способе решения задачи на основании анализа исходных данных предсказывается режим движения (для турбулентного движения также зона сопротивления). Затем, используя соотно­шение (8.4) и (8.5), определяют скорость (или расход) в каждой из ветвей, после чего находят потери напора в одной из них. Принятое предположение подтверждается проверочными расчетами.

Пример 8.2.9.По трубопроводу (см. рис. 8.25, а) перекачивается нефть (ρ = 900кг/м³, ν = 2·10^-4 м²/с с расходом Q = 50 дм³/с.

Рис. 8.25. Схемы сложных трубопроводов

а – трубопровод с замкнутым ответвлением (лупингом);

б – трубопровод с разомкнутыми ответвлениями

Определить относительное изменение потерь напора на участке А – B=5 км (d₁= 200 мм), если к нему подключить лупинг той же длины (d₂ = 260 мм). Трубы сварные новые, местными сопротивления­ми пренебречь.