![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. 1. Для определения расходов QC и QD составим уравнения Бернулли для участков между сечениями В - С и В - D1. Для определения расходов QC и QD составим уравнения Бернулли для участков между сечениями В - С и В - D
откуда hBC = hBD + (zD – zC). (8.7) 2. Определим расходы QC и QD.Так как жидкость течет маловязкая, а трубы имеют значительную шероховатость, предполагаем в обеих ветвях квадратичную зону сопротивления. В этом случае, выразив hBС и hBD по формуле Дарси-Вейсбаха, а значение λ — по формуле Шифринсона, уравнение (8.7) можно записать в виде
Подставив численные значения входящих в уравнение (8.8) величин, получим 0,761Q2C·104 = 0,4362 Q2D·104 + 3. Отсюда, учитывая, что QC + QD = Q, окончательно имеем: QC = 26,6 дм3/с, QD = 23,4 дм3/с. Проверка показывает, что Re1 = 4,96·105 > 500d1/Δ = 1,25·105, a Re2 = 3,64·105 > 500 d2/Δ = 1,5·105 . Следовательно, предположение о квадратичной зоне сопротивления оправдалось, и расходы QC и QD определены правильно. 3. Определим избыточное давление в точке В, т.е. рВи = рB - pа. после числового решения получим рВи = 111,5 кПа. 4. Найдем избыточное давление, создаваемое насосом. Уравнение откуда, выразив Задачу такого типа можно решить и графоаналитическим способом. Для этого, как обычно, сначала строятся характеристики отдельных ветвей. Но, учитывая, что нивелирные отметки и конечные давления в разных ветвях могут быть различными, начальные точки характеристик (при Q = 0) откладываются на оси на высоте h от начала координат, соответствующей сумме zi + pi/(ρg). Здесь zi - превышение конечной точки ответвления над начальной; pi избыточное давление в конечном сечении ответвления. Сумма zi + pi/(ρg) выражает дополнительный напор, затрачиваемый на подъем жидкости и преодоление конечного давления. Для задач типа примера 2.2.9, где pC = рD = pa такое смещение равно zC и zD (рис. 8.28). Для трубопроводов с разомкнутыми разветвлениями (типа рис. 8.27, б) наиболее сложно решаются задачи на определение диаметров труб участков по заданным расходам в них. В этом случае сначала выбирается магистраль (наиболее длинная и загруженная линия), например, линия АВDЕ. Последовательно суммируя уравнения Бернулли для промежуточных сечений этой линии, пренебрегая скоростными напорами, имеем: откуда среднее значение гидравлического уклона
Рис. 8.28
Зная icp, можно в первом приближении определить диаметр труб участка АВ из преобразованной формулы Дарси - Вейсбаха:
где, QAB = QC + QE + QF, dАВ легко определяется аналитически, если можно предсказать вид зависимости l = l (Re, ∆/d), т.е. формулы для определения l. После определения dАВ проводят проверку правильности предположения и после его подтверждения, если это требуется, по ГОСТу определяется ближайший из имеющихся, после чего расчет повторяется для определения hAB .Зная hAB по уравнению Бернулли для сечений A и B определяют рB. Диаметры остальных ветвей последовательно определяют аналогичным способом. Если последующий проверочный расчет всего трубопровода по полученным диаметрам дает допустимое расхождение в значениях QC, QE и QF, то задача становится решенной. Если расхождения велики, то расчеты корректируются последующими приближениями. Пример 8.2.11. Минеральное масло (ρ = 840 кг/м3, ν = 10-4 м/с) По горизонтальному трубопроводу (см. рис. 8.27, б) подается к раздаточным пунктам С, Е и F. Расходы масла в этих пунктах: QC = 10,6 дм3/с, QE = 6,8 дм3/с, QF = 14 дм3/с; концевые свободные напоры: НC = 67 м. HE = 0, HF = 7 м; длины участков трубопровода lAB = 3 м, lBC = 1 км, lBD = 2 км, lDE = 1,5 км, lDF = 1,5 км. Насос при заданных расходах в пунктах раздачи может создать напор НA = 100 м, в наличии имеются новые сварные трубы диаметрами 80, 100, 125, 200, 250 мм. Подобрать диаметры всех участков трубопровода, считая потери напора в местных сопротивлениях пренебрежимо малыми. Допустимое расхождение между реальным напором НA и расчетным — не более 5 %.
|