Линейная модель множественной регрессии

I. Спецификация эконометрической модели

1. Верификация модели заключается в…

a. сопоставлении модельных и реальных данных

b. определении конечной цели модели

c. статистической оценке значения параметров

d. определении общего вида модели

2. Дано уравнение регрессии . Определите спецификацию модели.

a. полиномиальное уравнение парной регрессии

b. полиномиальное уравнение множественной регрессии

c. линейное уравнение множественной регрессии

d. линейное уравнение простой регрессии

3. Дисперсия – это отношение

a. суммы значений показателя к объему совокупности.

b. суммы квадратов отклонений значений показателя от среднего значения к объему совокупности.

c. среднего квадратичного отклонения к средней арифметической величине.

d. ковариации к произведению средних квадратичных отклонений двух показателей.

4. Если справедлива гипотеза H₀: a₁ = 0 относительно коэффициента a1 модели множественной регрессии ,то целесообразно

a. сохранить переменную x₁ в спецификации

b. удалить переменную u из спецификации модели

c. удалить переменную x₁ из спецификации модели

d. удалить переменную x₂ из спецификации модели

5. Зависимость спроса на товары первой необходимости от дохода (функция Торнквиста, b₀>0, b₁<0) характеризуется обратной эконометрической моделью с начальным уровнем b₀ вида ….

a.

b.

c.

d.

6. Зависимость прибыли Y от расходов на рекламу X характеризуется полиномиальной эконометрической моделью второй степени вида:

a.

b.

c.

d.

7. Использование в эконометрическом моделировании парной регрессии вместо множественной является ошибкой…

a. измерения

b. линеаризации

c. выборки

d. спецификации

8. К ошибкам спецификации относится …

a. учёт в модели случайных факторов

b. учёт в модели существенных факторов

c. однородность выбранной совокупности

d. неправильный выбор той или иной математической функции

9. Корреляция подразумевает наличие связи между …

a. случайными факторами

b. параметрами

c. результатом и случайными факторами

d. переменными

10. Найти среднее квадратичное отклонение, если дисперсия совокупности равна 12,25.

a. 12,25

b. 24,5

c. 4,5

d. 3,5

11. Найти среднюю урожайность пшеницы с 1 га за три года: 60ц, 49ц, 41ц.

a. 41

b. 49

c. 50

d. 55

12. Наличие возмущения зависимой переменной, вызванное неоднородностью данных в исходной статистической совокупности, является учетом.

a. необходимости верификации

b. последствий линеаризации

c. ошибки выборки

d. достаточного условия параметризации

13. Один из этапов построения экономической модели, на котором проверяются статистические свойства построенной модели, называется…

a. интерпретацией модели

b. верификацией модели

c. параметризацией модели

d. спецификацией модели

14. Остаток регрессионной модели представляет собой оценку

a. случайной ошибки

b. факторной переменной

c. коэффициента регрессии

d. свободного члена

15. Приведённая форма модели является результатом преобразования…

a. структурной формы модели

b. системы рекурсивных уравнений

c. нелинейных уравнений регрессии

d. системы независимых уравнений

16. При анализе взаимосвязи признаков в экономической модели используют корреляционное отношение, подсчитанное на основе

a. подсчёта частных средних

b. частного уравнения регрессии

c. аналитической группировки

d. уравнения предполагаемой взаимосвязи

17. Расположите модели в возрастающем порядке по степени сложности оценки их параметров.

a. Нелинейная модель, линейная относительно параметров

b. Нелинейная модель внутренние нелинейные

c. Линейная модель

d. Нелинейная модель нелинейная относительно параметров (внутренне линейная)

18. Разность фактического и теоретического значений результирующей переменной регрессионной модели называется…

a. размахом выборки

b. остатком

c. амплитудой колебаний

d. лагом

19. Среднее квадратичное отклонение

a. выражается квадратичной размерностью показателя.

b. показывает в среднем, на сколько отклоняются значения показателя от среднего значения.

c. является мерой однородности совокупности.

d. показывает меру тесноты связи между двумя показателями.

20. Средняя арифметическая величина – это отношение

a. суммы значений показателя к объему совокупности

b. суммы квадратов отклонений значений показателя от среднего значения к объему совокупности

c. среднего квадратичного отклонения к средней арифметической величине

d. ковариации к произведению средних квадратичных отклонений двух показателей

21. Текущее значение экономического процесса y_t предопределено его предысторией. Пусть ε_t ошибка модели в момент t. f-аналитическая функция. Тогда модель для указанного допущения имеет следующий вид…

a. y_t = f(y_t-1, y_t-2,…, ε_t)

b. y_t = f(y_t-1, y_t-2,...)

c. y_t = f(y_t-1, y_t-2,…)+ ε_t

d. y_t = f(y_t)

22. Укажите выводы, которые соответствуют графику зависимости остатков eот теоретических значений зависимости переменной у (несколько правильных ответов):

a. имеет место автокорреляция остатков

b. неверная спецификация модели

c. отсутствует закономерность в поведении остатков

d. остатки носят случайный характер

23. Укажите справедливые утверждения по поводу системы эконометрических уравнений (несколько правильных ответов):

a. система уравнений, каждое из которых может содержать эндогенные переменные других уравнений

b. включает множество эндогенных и множество экзогенных переменных

c. предназначена для расчёта доверительных интервалов для коэффициентов регрессии

d. содержит только лаговые и текущие экзогенные переменные

24. Установите соответствие между эконометрическими терминами и областью их применения:

a. автокорреляционная функция

b. тест Голфелда-Квандта

c. критерий Дарбина-Уотсона

d. матрица парных коэффициентов корреляции

1 служит для проверки гипотезы о гомоскедастичности остатков

2 служит для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции остатков

3 служит для оценки мультиколлинеарности факторов

4 служит для выявления структуры временного ряда

25. Формулой определяется _________ показателя x.

a. средняя арифметическая величина.

b. дисперсия.

c. среднее квадратичное отклонение.

d. ковариация.

26. Формулой определяется _________ показателя x.

a. средняя арифметическая величина.

b. дисперсия.

c. среднее квадратичное отклонение.

d. ковариация.

27. Формулой определяется _________ показателя x.

a. средняя арифметическая величина.

b. дисперсия.

c. среднее квадратичное отклонение.

d. ковариация.

28. Формулой определяется _________ показателей x и y.

a. средняя арифметическая величина.

b. дисперсия.

c. среднее квадратичное отклонение.

d. ковариация.

29. Этап параметризации модели включает в себя…

a. проверку качества параметров модели

b. оценку параметров модели

c. прогноз экономических показателей

d. проверку качества уравнения в целом

30. Экономические модели относятся к классу ___________ экономико-математических моделей.

a. стохастических

b. детерминированных

c. оптимизационных

d. описательных

31. Эконометрика – это …

a. специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации.

b. наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.

c. наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов.

d. раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информацией.

32. Коэффициент корреляции это:

a. центральный момент порядка 1,1

b. абсолютная мера взаимосвязи переменных

c. относительная мера взаимосвязи переменных

d. смешанный момент

33. Какое из этих уравнений является модельным уравнением регрессии

a.

b.

c.

d.

34. Под верификацией модели понимается:

a. спецификация модели

b. оценка параметров модели

c. сбор статистической информации об объекте исследования

d. проверка адекватности модели

35. Выбор списка переменных модели и типа взаимосвязи между ними выполняется на этапе

a. спецификация модели

b. оценка параметров модели

c. сбор статистической информации об объекте исследования

d. проверка адекватности модели

36. Принцип спецификации модели, лежащий в основании классификации: экономические модели; эконометрические модели

a. датирование переменных

b. включение случайных возмущений

c. равенство числа уравнений модели числу эндогенных переменных

d. формализация экономических закономерностей

37. Принцип спецификации модели, лежащий в основании классификации: статические модели; динамические модели

a. датирование переменных

b. включение случайных возмущений

c. равенство числа уравнений модели числу эндогенных переменных

d. формализация экономических закономерностей

38. По отношению к выбранной спецификации модели, все экономические переменные объекта подразделяются на

a. дискретные и непрерывные

b. случайные и детерминированные

c. эндогенные и экзогенные

d. правильного ответа нет

39. Термин эконометрика был введен

a. Фришем

b. Фишером

c. Тинбергеном

d. Марковым

40. Даны 2 СВ X и Y. Известны стандартные отклонения и коэффициент корреляции . Чему равна выборочная ковариация:

a. 4.584737

b. 1,489581

c. 1,722258

d. 0,218115

41. Формализация закономерностей общей эконометрической теории является одним из принципов … эконометрической модели.

a. спецификации

b. верификации

c. идентификации

d. параметризация

42. Эконометрика – это … (несколько правильных ответов)

a. специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации.

b. наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.

c. наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов.

d. раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информацией.

II. Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии

1. Взаимодействие коллинеарных факторов эконометрической модели означает, что … (несколько правильных ответов)

a. теснота связи между ними превышает по абсолютной величине 0,7

b. влияние одного из факторов на результирующий признак не зависит от значений другого фактора

c. факторы дублируют влияние друг друга на результат

d. факторы не дублируют влияние друг друга на результат

2. В линейной эконометрической модели наблюдаемое значение результирующей переменной, зависящей от факторов модели, и случайной составляющей равно …

a. разности

b. произведению

c. частному

d. сумме

3. Для множественного коэффициента корреляции модели в естественном масштабе переменных (R₁)и множественного коэффициента корреляции для модели в стандартизированном масштабе переменных (R₂)справедливо соотношение … (несколько правильных ответов)

a. R₁>R₂

b. R₁<R₂

c. R₁=R₂

d. R₁ R₂

4. Для линейного уравнения множественной регрессии проблема спецификации модели связана…

a. анализом качества уравнения регрессии

b. с отбором факторов, включаемых в модель

c. расчетом оценок параметров регрессии

d. переходом к стандартизации переменных

5. Для общей (D_общ), факторной (D_факт) и остаточной (D_ост) дисперсий зависимой переменной и коэффициента детерминации R² выполняется …. (несколько правильных ответов)

a.

b.

c.

d.

6. Для описания тесноты (силы) связи между зависимой переменной и фактором (факторами) проводят расчет…

a. коэффициента детерминации

b. коэффициент корреляции

c. критерия Фишера

d. критерия Стьюдента

7. Для расчета доверительных интервалов коэффициента регрессии служат следующие параметры (несколько правильных ответов):

a. коэффициент корреляции

b. критическое значение распределения Стьюдента (табличное значение)

c. среднее значение остатков

d. стандартная ошибка коэффициента регрессии

8. Если коэффициент регрессии является существенным, то для него выполняются условия …. (несколько правильных ответов)

a. стандартная ошибка превышает половину значения параметров

b. расчетное значение t- критерия Стьюдента меньше табличного

c. стандартная ошибка не превышает половины значения параметра

d. значение t- критерия Стьюдента больше табличного

9. Если коэффициент регрессии является несущественным, то для него выполняются условия …. (несколько правильных ответов)

a. стандартная ошибка превышает половину значения параметров

b. расчетное значение t- критерия Стьюдента меньше табличного

c. стандартная ошибка не превышает половины значения параметра

d. расчетное значение t- критерия Стьюдента больше табличного

10. Если доверительный интервал для коэффициента регрессии содержит 0, то справедливы следующие утверждения (несколько правильных ответов):

a. фактическое значение статистики Стьюдента для этого коэффициента по модулям больше критического (табличного)

b. коэффициент регрессии статистически значим

c. коэффициент регрессии статистически незначим

d. фактическое значение статистики Стьюдента для этого коэффициента по модулю меньше критического (табличного)

11. Если статистическая оценка θ^*_n параметра θ содержит всю информацию об оцениваемом параметре, она называется…

a. достаточной

b. состоятельной

c. несмещенной

d. эффективной

12. Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно нелинейная связь …

a. слабая

b. очень тесная

c. недостаточно тесная

d. отсутствует

13. Использование полинома третьего порядка в качестве регрессионной зависимости для однофакторной модели обусловлено ...

a. неоднородностью выборки

b. однородностью выборки

c. наличием случайных колебаний

d. отсутствием тенденции

14. Изображение корреляционного поля для парной регрессионной модели относится к статическим графикам, характеризующим …

a. тесноту и форму зависимости между признаками

b. коллинеарность факторов

c. изменение признака во времени

d. законы распределения признаков

15. Какое из этих значений может принимать линейный коэффициент корреляции при прямой связи?

a. – 0,6

b. 0,6

c. 1,2

d. – 1,2

16. Коэффициент корреляции представляет собой …

a. вектор

b. функцию

c. матрицу размерности

d. число

17. Коэффициент парной линейной корреляции между признаками Y и X равен 0,9. Следовательно, доля дисперсии результативного признака Y, не объяснённая линейной парной регрессией Y по фактору X, будет равно …

a. 0,1%

b. 90%

c. 19%

d. 10%

18. Коэффициент парной линейной корреляции равен нулю. Это значит, что

a. между признаками отсутствует какая- либо зависимость

b. отсутствует автокорреляция факторного признака

c. отсутствует автокорреляции результативного признака

d. между признаками нет линейной корреляционной зависимости

19. Коэффициент эластичности является постоянной величиной и не зависит от значения факторного признака для …

a. показательной функции регрессии

b. степенной функции регрессии

c. зависимости, описываемой равносторонней гиперболой

d. линейной регрессионной зависимости

20. Критерий Фишера используется для оценки значимости …

a. коэффициента детерминации

b. построенного уравнения

c. параметров

d. коэффициента регрессии

21. Линейный коэффициент корреляции

a. выражается квадратичной размерностью показателя

b. показывает в среднем, на сколько отклоняются значения показателя от среднего значения

c. является мерой однородности совокупности

d. показывает меру тесноты связи между двумя показателями

22. Линейный коэффициент корреляции – это отношение …

a. суммы значений показателя к объему совокупности

b. суммы квадратов отклонений значений показателя от среднего значения к объему совокупности

c. среднего квадратичного отклонения к средней арифметической величине

d. ковариации к произведению средних квадратичных отклонений двух показателей

23. Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах

a. [0, 1)

b. [–1, 1]

c. (0, 1)

d. [0, 1]

24. Множественный коэффициент линейной корреляции близок к единице. Это означает, что …

a. рассматриваются факторы, оказывающие незначимое влияние на результат

b. случайные факторы значимо влияют на результат

c. зависимость между результатом и группой факторов не является линейной

d. рассматриваются факторы, значимо влияющие на результат

25. Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуемых факторах в …

a. 5-6 раз

b. 20-25 раз

c. 2-3 раза

d. 10-12 раз

26. Отбор факторов в модель множественной регрессии с использованием метода включения может быть основан на сравнении … (несколько правильных ответов)

a. стандартных ошибок коэффициентов регрессии

b. величины остаточной дисперсии до и после включения фактора в модель

c. значений коэффициента «чистой» регрессии

d. величины объясненной дисперсии до и после включения фактора в модель

27. При отборе факторов в модель множественной регрессии можно проводить сравнение величины _________ до и после включения фактора в модель (несколько правильных ответов).

a. коэффициента автокорреляции

b. остаточной дисперсии

c. критерия Дарбина-Уотсона

d. коэффициента детерминации

28. Переход от точечного оценивая к интервальному возможен, если оценки являются…

a. эффективными и несостоятельными

b. Эффективными и несмещенными

c. Неэффективными и состоятельными

d. Состоятельными и смещенными

29. Показатель общей или обобщенной дисперсии рассчитывается … (несколько правильных ответов)

a. для оценки влияния как учтенных в модели факторов, так и случайных воздействий

b. на основе отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от её теоретических (модельных) значений

c. на основе разности наблюдаемого значения зависимой переменной и её среднего уровня

d. для оценки влияния включенных в уравнение случайных факторов

30. Показателями, по которым может быть установлена мультиколлинеарность факторов, являются (несколько правильных ответов):

a. существенность всех коэффициентов регрессии при достаточно высоком коэффициенте детерминации

b. высокие коэффициенты корреляции между объясняющими переменными

c. статистическая значимость достаточно высокого коэффициента детерминации

d. статистическая незначимость некоторых коэффициентов регрессии при достаточно высоком коэффициенте детерминации

31. Расчет формулы для коэффициента парной линейной корреляции случайных величин x и y имеет вид

a.

b.

c.

d.

32. Средствами отбора факторов, включаемых в модель, могут служить (несколько правильных ответов):

a. система нормальных уравнений

b. автокорреляционная функция

c. матрица парных коэффициентов корреляции

d. анализ существенности изменения коэффициента детерминации до и после добавления фактора в модель

33. Случайная составляющая характеризует…

a. случайный характер анализируемых данных

b. запаздывание (лаг)

c. отклонение модельного значения результирующей переменной от наблюдаемого

d. независимость выборки анализируемых данных

34. Стохастическая связь между признаками, выраженная в том, что средняя величина одного признака увеличивается с возрастанием другого, называется…

a. автокорреляцией

b. функциональной зависимостью

c. положительной корреляцией

d. отрицательной корреляцией

35. Число степеней свободы определяется …

a. числом свободы независимого варьирования признака (переменной, фактора)

b. числом состояний случайной компоненты

c. количеством рассматриваемых моделей

d. количеством неучтённых в модели факторов

36. Часть зависимой переменной в регрессионной модели, которая не может быть объяснена значением регрессора

a. уравнение регрессии

b. отклик

c. случайное возмущение

d. правильного ответа нет

37. Часть зависимой переменной в регрессионной модели, которая полностью объясняется значением регрессора

a. уравнение регрессии

b. отклик

c. случайное возмущение

d. правильного ответа нет

38. В зависимости от количества регрессоров, модели подразделяются на

a. линейные и нелинейные

b. статические и динамические

c. парные и множественные

d. стационарные и нестационарные

39. Независимые переменные в регрессионных моделях называются

a. возмущениями

b. регрессорами

c. откликами

d. остатками

40. Коэффициент детерминации в парной регрессии применяется для проверки (несколько правильных ответов)

a. адекватности модели

b. общего качества регрессии

c. статистической значимости оценок параметров

d. качества прогнозов эндогенной переменной

41. Коэффициент детерминации является величиной

a. смешанной

b. детерминированной

c. случайной

d. правильного ответа нет

III. Фиктивные переменные

1. Влияние фиктивной переменной наклона на регрессивную модель состоит в …

a. устранение гетероскедостичности остатков

b. изменение коэффициентов перед факторным признаком, взаимодействующим с качественной переменной

c. изменении величины свободного слагаемого

d. увеличении дисперсии оценок параметров

2. В эконометрических моделях присвоение численных значений признакам качественного характера проводится на основании включения в модель…

a. зависимых переменных

b. стандартизированных переменных

c. фиктивных переменных

d. случайных величин

3. Если качественный признак имеет k атрибутивных значений, то количество фиктивных переменных в модели должно быть равно…

a. k

b. k-1

c. k -2

d. k+1

4. Использование фиктивных переменных является оперативным при исследовании…

a. данных упорядоченной структуры

b. сезонных явлений

c. однородных массивов данных

d. количественно измеримых массивов данных

5. Коэффициенты регрессионных моделей с фиктивными переменными оцениваются _______ методом наименьших квадратов.

a. обобщённым

b. традиционным

c. трёхшаговым

d. двухшаговым

6. Модель, содержащая фиктивную переменную, относится к ____ модели.

a. фиктивной

b. регрессионной

c. сетевой

d. оптимизационной

7. Одним из методов присвоения числовых значений фиктивными переменными является…

a. выравнивание числовых значений по возрастанию

b. нахождение среднего значения

c. выравнивание числовых значений по убыванию

d. ранжирование

8. Пусть Y – средний ежемесячный доход одного человека в год, а D – фиктивная переменная, равная 1, если человек имеет высшее образование, и 0 – если нет, x – стаж работы на данном предприятии. Оценили регрессию вида . Оценка b₂ > 0. Тогда можно утверждать, что …

a. лица с высшим образованием в среднем зарабатывают больше, чем остальные

b. лица без высшего образования в среднем зарабатывают больше, чем лица с высшем образованием

c. заработная плата не зависит от наличия или отсутствия высшего образования

d. лица с высшим образованием в среднем зарабатывают меньше, чем остальные

9. Пусть в некоторой модели необходимо учесть влияние времени года (зима-весна-лето-осень, всего 4 состояния фиктивной переменной) на объёмы продаж мороженного. Тогда максимальное количество фиктивных переменных, необходимых для проведения анализа и построения оценок равно …

a. 5

b. 2

c. 3

d. 1

10. При использовании в регрессионных моделях фиктивных переменных следует …

a. отказаться от использования F-критерия

b. проводить анализ обычным образом

c. отказаться от проверки статистических гипотез

d. отказаться от использования t-статистики

11. Пусть в некоторой модели необходимо учесть влияние сезонности (зима-лето, всего 2 состояния фиктивной переменной) на объёмы продажи мороженного. Тогда максимальное количество фиктивных переменных, необходимых для проведения анализа и построения оценок равно …

a. 4

b. 1

c. 3

d. 2

12. Фиктивные переменные заменяют…

a. качественные переменные

b. количественные данные

c. прогнозируемые значения

d. случайные ошибки

13. Фиктивные переменные включаются в уравнение множественной регрессии для учёта действия на результат признаков _________ характера

a. несущественного

b. качественного

c. количественного

d. случайного

IV. Линейное уравнение множественной регрессии

1. Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определённого значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии …

a.

b.

c.

d.

2. Вид уравнения регрессии выбирают исходя из…

a. лёгкости проведения расчетов

b. предпочтений исследователя

c. существующей природы взаимосвязи исследуемых показателей

d. лёгкости сбора данных

3. В линейном уравнении множественной регрессии коэффициентами регрессии являются … (несколько правильных ответов)

a. b₁

b. b₂

c. x₂

d. x₁

4. В линейном уравнении парной регрессии параметрами не являются … (несколько правильных ответов)

a. a

b. b

c. y

d. x

5. В модель множественной регрессии необходимо включать факторы, которые ….. (несколько правильных ответов)

a. увеличивают величину объяснения

b. уменьшают величину объяснений

c. уменьшают величину остаточной дисперсии

d. увеличивают величину остаточной дисперсии

6. В правой части системы независимых уравнений находится…

a. Совокупность переменных случайных факторов

b. Одна зависимая переменная

c. Совокупность зависимых и независимых переменных

d. Совокупность зависимых переменных и случайных факторов

7. В стандартизированном уравнении множественной регрессии стандартизированными переменными не являются … (несколько правильных ответов)

a.

b.

c.

d.

8. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значения суммы квадратов можно определить по соответствующей строке в столбце…

a. *А*

b. *df*

c. *SS*

d. *MS*

9. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Число степеней свободы объясненной (факторной) дисперсии равно отношению чисел, определенных на пересечении строки «регрессия» и столбцов …..

a. *SS*и *F*

b. *SS* и *MS*

c. *MS* и *F*

d. *SS* и *df*

10. В таблице представлены результаты дисперсного анализа. Значение суммы квадратов можно определить по соответствующей строке в столбце…

a. F

b. df

c. SS

d. MS

11. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. По строке «Остаток» можно определить информацию относительно числа степеней свободы для ___ дисперсии.

a. факторной

b. общей

c. остаточной

d. объяснённой

12. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение остаточной дисперсии на одну степень свободы равно отношению чисел, определенных на пересечении …

a. строки «Остаток» и столбцов «SS» и «df»

b. строки «Итого» и столбцов «SS» и «df»

c. строки «Остаток» и столбцов «MS» и «df»

d. строки «Регрессия» и столбцов «SS» и «df»

13. В эконометрике для проверки статистической значимости уравнения в целом используют…

a. метод наименьших квадратов

b. коэффициент Стьюдента

c. t-статистику

d. F-критерий

14. Для уравнения зависимости предложения на некоторый товар от цены за единицу товара получено значение коэффициента детерминации, равное 0,64. Следовательно, отношение____ дисперсии предложения к его общей дисперсии равно____ (несколько правильных ответов)

a. остаточной….0,36

b. остаточной…0,64

c. факторной…0,36

d. факторной…0,64

15. Какому коэффициенту корреляции соответствует возрастающая линейно-функциональная регрессионная зависимость?

a. 0

b. 1

c. -1

d. 100

e. -100

16. Оценку существенности (значимости) отдельного параметра уравнения регрессии можно проводить на основании показателей … (несколько правильных ответов)

a. t-критерия Стьюдента

b. множественного коэффициента регрессии

c. множественного коэффициента корреляции

d. доверительного интервала

17. Построение поля корреляции для парной регрессии позволяет определить…

a. значение y_теор, рассчитанные по уравнению регрессии

b. количество факторных переменных

c. существенность параметров уравнения парной регрессии

d. вид связи (линейная, нелинейная)

18. Уравнения регрессии содержат следующие элементы (несколько правильных ответов):

a. коэффициент корреляции

b. коэффициент детерминации

c. параметры

d. переменные

19. Уравнением регрессии объяснено 80% дисперсии результативного признака следовательно величина … (несколько правильных ответов)

a. разности равна 0,8 где - коэффициент детерминации

b. разности равна 0,2 где - коэффициент детерминации

c. коэффициента детерминации равна 0,8

d. коэффициента детерминации равна 0,2

20. Укажите правильные варианты ответов относительно числа переменных включаемых в уравнение регрессии (несколько правильных ответов):

a. одна зависимая и одна не зависимая

b. несколько зависимых и одна не зависимая переменных

c. несколько зависимых и одна не зависимых переменных

d. одна зависимая и несколько независимых переменных

21. В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии используется…

a. линейный коэффициент корреляции

b. линейный коэффициент детерминации

c. множественный коэффициент линейной корреляции

d. линейный коэффициент регрессии

22. ε_i это:

a. Невязки

b. Параметр спецификации

c. Вклад случайных мелких незначительных факторов

d. Теоретическое значение Y

23. Невязки это:

a. Отклонение наблюдаемого значения от условного среднего

b. Отклонение условного математического ожидания от значения, вычисленного по теоретической функции регрессии

c. Отклонение наблюдаемого значения от значения, вычисленного по теоретической функции регрессии

d. Отклонение наблюдаемого значения от условного математического ожидания

24. Какое из этих уравнений является выборочным уравнением регрессии:

a.

b.

c.

d.

Метод наименьших квадратов (МНК)

V. Оценка параметров линейных уравнений регрессии

1. В линейном уравнении множественной регрессии y = a + b₁x₁ + b₂x₂ + e метод наименьших квадратов не позволяет оценить значение …

a. y

b. b₁

c. a

d. b₂

2. В качестве оценки вектора b неизвестных коэффициентов регрессии принимают вектор , который _____ сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений результативного признака от рассчитанных по модели.

a. сохраняет постоянной

b. обращает в ноль

c. минимизирует

d. максимизирует

3. Для проверки регрессии о статистической значимости линейного коэффициента корреляции используется…

a. t – статистика, имеющая распределения Стьюдента

b. критерий Дарбина – Уотсана

c. F – статистика, имеющая распределение Фишера

d. критерий ранговой корреляции Спирмена

4. Если коэффициент регрессии является несущественным, то для него выполняются условия … (несколько правильных ответов)

a. расчетное значение t-критерия больше табличного

b. расчетное значение t-критерия меньше табличного

c. доверительный интервал одновременно содержит положительные и отрицательные величины

d. доверительный интервал не содержат противоречивых результатов

5. Значение коэффициента детерминации составило 0,9 следовательно отношение длины _______ дисперсии к общей дисперсии равно ____ (несколько правильных ответов)

a. Факторный...0,9

b. Остаточный…0,1

c. Остаточный…0.9

d. Факторный …0,1

6. Значение коэффициента детерминации составило 0,9 следовательно … (несколько правильных ответов)

a. доля остаточной дисперсии зависимой переменной y в ее общей дисперсии составила 90 %

b. уравнение регрессии объяснено 90% дисперсии результативного признака

c. доля остаточной дисперсии зависимой переменной y в ее общей дисперсии составила 10%

d. уравнение регрессии объяснено 10% дисперсии результативного признака

7. Коэффициент парной линейной корреляции равен нулю. Это значит, что …

a. между признаками отсутствует какая-либо зависимость

b. отсутствует автокорреляция факторного признака

c. отсутствует автокорреляция результативного признака

d. между признаками нет линейной корреляционной зависимости

8. Коэффициент корреляции признаков y и x, рассчитанный по уравнению связи y=f(x)+b…

a. имеет ту же размерность, что и х;

b. является безразмерным;

c. имеет ту же размерность, что и b;

d. имеет ту же размерность, что и y.

9. Коэффициент множественной корреляции используется для исследования силы связи…

a. одной зависимой переменной и одной независимой переменной

b. одной зависимой переменной и несколькими независимыми переменными

c. несколькими зависимыми переменными и одной независимой переменной

d. несколькими зависимыми переменными и несколькими независимыми переменными

10. Коэффициенты чистой регрессии уравнения множественной регрессии вида: …

a. имеют одинаковый знак

b. всегда меньше 1

c. некорректно сравнивать по величине

d. не могут быть отрицательными

11. Коэфициенты регрессии B_j в стандартизированном многофакторном уравнении t_y=B₁X₁+B₂X₂+…+B_jX_j+…+ B_kX_k…

a. всегда больше 1

b. имеют одинаковый знак

c. не могут быть отрицательными

d. можно сравнивать по абсолютной величине

12. На основе 12 наблюдений построена множественная линейная регрессия с тремя факторными признаками. Остаточная сумма квадратов отклонений равна 24. Остаточная дисперсия на одну степень свободы равна…

a. 2

b. 3

c. 6

d. 8

13. Нахождение точечных оценок параметров уравнения регрессии означает можно рассматривать как расчёт…

a. Частных коэффициентов корреляции

b. Значений неизвестных параметров

c. t-статистики

d. F-критерия

14. Несмещенная оценка параметра называется эффективной, если…

a. оценка стремится по вероятности к оцениваемому параметру

b. математическое ожидание оценки равно оцениваемому параметру

c. имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещённых оценок при заданном объёме выборки

d. математическое ожидание отклонения оценки от среднего значения параметра равно нулю

15. Остаточная сумма квадратов отклонений может интерпретироваться как мера…

a. влияния величины суммы квадратов отклонений на число степеней свободы

b. общего разброса наблюдаемой величины Y относительно

c. разброс величины Y объясняющей с помощью регрессии относительно

d. разброса остаточной величины, не объясненной уравнением регрессии

16. Отношение факторной дисперсии к общей дисперсии равно 0,93, следовательно величина … (несколько правильных ответов)

a. разности (1 – R2), где R2 – коэффициент детерминации равна 0,07

b. разности (1 – R2), где R2 – коэффициент детерминации равна 0,93

c. коэффициент детерминации R2 равна 0,93

d. коэффициента детерминации R2 равна 0,07

17. Оценки неизвестных параметров регрессии по МНК определяется из условия минимума суммы случайных ошибок e_i

a.

b.

c.

d.

18. О хорошем качестве регрессионной модели свидетельствует величина средней ошибки аппроксимации…

a. более 7%

b. менее 7%

c. менее 59%

d. около 100%

19. Показатель общей дисперсии рассчитывается (несколько правильных ответов):

a. на основе отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее модельных значений

b. на основе разности наблюдаемого значения зависимой переменной и ее среднего уровня

c. для оценки влияния включенных в уравнение случайных факторов

d. для оценки влияния как учтенных в модели факторов, так и случайных воздействий

20. При применении метода наименьших квадратов свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности обладают оценки…

a. параметров

b. случайной величины

c. независимой переменной

d. зависимой переменной

21. При подсчёте значения коэффициента корреляции предполагается, что результирующая переменная Y:

a. независимая, а факторная переменная Х зависимая

b. зависимая и факторная переменная Х зависимая

c. независимая и факторная переменная Х независимая

d. зависимая, а факторная переменная Х независимая

22. При анализе взаимосвязи признаков в экономической модели используют корреляционное отношение, подсчитанное на основе

a. подсчёта частных средних

b. частного уравнения регрессии

c. аналитической группировки

d. уравнения предполагаемой взаимосвязи

23. Пусть t-рассчитанная для коэффициента регрессии статистика Стьюдента, а t_крит - критическое значение этой статистики. Коэффициент регрессии считается статистически значимым, если выполняются следующие неравенства (несколько правильных ответов):

a. t_крит-|t|>0

b. t<- t_крит

c. |t|< t_крит

d. t> t_крит

24. Пусть у₁ – наблюдаемые значения зависимой переменной, а - её расчётные значения. В принятых обозначениях формула для расчёта средней ошибки аппроксимации модели может быть определена по формуле …

a.

b.

c.

d.

25. Свойствами оценок метода наименьших квадратов при отсутствии нарушения выдвигаемых предпосылок не является…

a. эффективность

b. состоятельность

c. несмещенность

d. неэффективность

26. С помощью метода наименьших квадратов нельзя оценить значения параметров уравнения … (несколько правильных ответов)

a.

b.

c.

d.

27. Точечная оценка параметра регрессии зависит от …

a. критического значения t-критерия Стьюдента

b. данной выборки

c. дополнительной выборки

d. фактического значения t-критерия Стьюдента

28. Частные коэффициенты корреляции могут служить для решения следующих задач (несколько правильных ответов):

a. определение силы линейной зависимости между факторами с учетом влияния на них всех оставшихся факторов, включенных в модель

b. определения силы линейной зависимости между факторами и результатами без учета влияния других факторов

c. расчета оценок параметров уравнения

d. ранжирования факторов модели по степени их влияния на результат

29. Чем теснее связь между двумя переменными, тем ближе абсолютное коэффициента корреляции между ними к …

a. -1

b. 0,5

c. 0

d. 1

30. Эквивалентной формой записи системы нормальных уравнений метода наименьших квадратов для оценки параметров парной линейной регрессионной модели является…

a.

b.

c.

d.

31. Параметр является существенным, если…

a. доверительный интервал проходит через ноль

b. доверительный интервал не проходит через ноль

c. стандартная ошибка превышает половину самого параметра

d. расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного значения

32. Критерий Фишера используется для проверки гипотезы о:

a. Наличии тренда во временном ряде

b. Независимости остатков

c. Значимости уравнения регрессии

d. Значимости коэффициента корреляции

VI. Предпосылки МНК, методы их проверки

1. Для проверки наличия гетероскедастичности остатков служат (несколько правильных ответов):

a. статистика Дарбина –Уотсона

b. тест Голдфелда – Квандта

c. графический метод

d. метод скользящей средней

2. Для точно идентифицируемой структурной формы системы одновременных уравнений при оценке параметров применяется _____ метод наименьших квадратов.

a. традиционный

b. трехшаговый

c. косвенный

d. двухшаговый

3. Для получения системы нормальных уравнений в методе наименьших квадратов следует…

a. взять частные производные первого порядка

b. рассчитать первые разности

c. взять частные производные второго порядка

d. проинтегрировать выражение

4. Для успешного применения МНК необходимо, чтобы математическое ожидание случайного отклонения e_i равнялось нулю. Это означает, что

a. случайное отклонение в среднем не оказывает существенного влияния на зависимую переменную.

b. случайное отклонение оказывает на зависимую переменную сильное влияние.

c. равны математические ожидания случайного отклонения для каждого наблюдения.

d. случайное отклонение в среднем равно 1.

5. Если предпосылки метода наименьших квадратов (МНК) не выполняются, то остатки могут характеризоваться … (несколько правильных ответов)

a. нулевой средней величиной

b. гетероскедастичностью

c. случайным характером

d. высокой степенью автокорреляции

6. Из теоремы Гаусса-Маркова следует, что оценки являются (несколько правильных ответов)

a. несмещенными

b. эффективными

c. состоятельными

d. качественными

7. К достоинствам метода наименьших квадратов можно отнести …

a. возможность использования для логарифмических регрессионных моделей

b. нечувствительность к резким выбросам в исходных данных

c. назначений веса для каждого слагаемого исходного соотношения

d. типовой характер расчётов, интерпретируемость полученных результатов

8. К методам устранения гетероскедастичности остатков относятся (несколько правильных ответов):

a. метод Кохрана-Оркатта

b. обобщенный метод наименьших квадратов

c. взвешенный метод наименьших квадратов

d. традиционный метод наименьших квадратов

9. Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством…

a. несмещенности

b. несостоятельности

c. состоятельности

d. эффективности

10. Метод наименьших квадратов может применяться для оценки параметров нелинейных регрессионных моделей, если эти модели … (несколько правильных ответов)

a. характеризуются гетероскедастичностью случайных отклонений

b. являются нелинейными по параметрам, но внутренние линейными

c. имеют автокорреляцию в остатках

d. являются нелинейными по параметрам и внутренние нелинейными

11. МНК для оценки параметров уравнений регрессии дает хорошие результаты

a. всегда

b. при большом количестве наблюдений

c. при выполнении определенных предпосылок

d. при небольшом количестве наблюдений

12. Оценки коэффициентов по МНК являются ________ оценками теоретических коэффициентов регрессии

a. инструментальными

b. функциональными

c. интервальными

d. точечными

13. Одним из нарушений предпосылок метода наименьших квадратов для системы одновременных уравнений является … (несколько правильных ответов)

a. гетероскедастичность остатков

b. наличие тождеств

c. корреляция случайных отклонений с результативными переменными

d. нарушение нормального распределения случайных отклонений

14. Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются … (несколько правильных ответов)

a. гомоскедастичность остатков

b. присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов

c. отсутствует автокорреляции в остатках

d. функциональная связь между зависимой и независимой переменными

15. Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются … (несколько правильных ответов)

a. остатки подчиняются нормальному закону распределения

b. присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов

c. функциональная связь между зависимой и независимой переменными

d. отсутствие автокорреляции в остатках

16. Предпосылкой применения МНК является

a. равенство нулю дисперсии случайных отклонений e_t.

b. положительный знак дисперсии случайных отклонений e_t

c. постоянство дисперсии случайных отклонений e_t.

d. отрицательный знак дисперсии случайных отклонений e_t.

17. При использовании МНК минимизируется … отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной и ее расчетных значений.

a. разность сумм квадратов

b. квадрат суммы

c. сумма модулей

d. сумма квадратов

18. При увеличении объема выборки становятся маловероятным значительные ошибки при оценивании параметров регрессии. Это означает, что используются … оценки.

a. состоятельные

b. несмещенные

c. эффективные

d. асимптотически эффективные

19. Причинами нарушения предпосылок МНК могут являться … (несколько правильных ответов)

a. большой объем наблюдений

b. наличие неучтенного в уравнении существенного фактора

c. наличие в уравнении фиктивных переменных

d. нелинейный характер зависимости между переменными

20. При применении метода наименьших квадратов для оценки параметров уравнений регрессии минимизируют ____________ между наблюдаемым и моделируемым значениями зависимой переменной.

a. сумму квадратов разности

b. квадрат разности (только для одного наблюдения)

c. квадрат суммы

d. сумму разности

21. Проверку выполнения предпосылки МНК о гомоскедастичности (гетероскедастичности) остатков можно проверить …

a. на основании параметрических тестов.

b. методом линеаризации уравнения.

c. дифференцированием переменных.

d. визуально по графику.

22. Укажите выводы, которые соответствуют графику зависимости остатков e от теоретических значений зависимости переменной у¢ (несколько правильных ответов):

a. имеет место гемоскедастичность остатков

b. имеет место гетероскедастичность остатков

c. нарушена предпосылка МНК и равенство математического ожидания случайных отклонений

d. нарушена предпосылка МНК и равенство дисперсий случайных отклонений

23. Гетероскедастичность это:

a. постоянство дисперсий возмущаюших воздействий

b. постоянство математического ожидания возмущаюших воздействий

c. непостоянство математического ожидания возмущаюших воздействий

d. непостоянство дисперсий возмущаюших воздействий

24. Зависимость дисперсии возмущения от номера наблюдения называется

a. гетероскедастичностью

b. автокорреляцией

c. гомоскедастичностью

d. правильного ответа нет

25. Коррелированность возмущений с различными номерами называется

a. гетероскедастичностью

b. автокорреляцией

c. гомоскедастичностью

d. правильного ответа нет

VII. Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи МНК

1. Выражение позволяет вычислить значение

a. средней ошибки аппроксимации

b. коэффициента эластичности

c. f-критерия Фишера

d. индекса корреляции

2. Если предпосылки метод