Характеристики временных рядов

XVII. Временные ряды данных: характеристики и общие понятия

1. Временной ряд, отличающийся от стационарного на неслучайную составляющую (трендовую или периодическую компоненту), называется…

a. регрессионным

b. нестационарным

c. слабо стационарным

d. строго стационарным

2. Временный ряд называется стационарным, если он является реализацией ________ процесса.

a. стационарного стохастического

b. неслучайного

c. нестационарного стохастического

d. функционального

3. Временным рядом является….

a. значения временных характеристик и соответствующие им значения экономического показателя

b. совокупность данных, описывающих объекты определённый момент (период времени)

c. совокупность значений экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов времени)

d. совокупность временных факторов

4. В эконометрической практике стационарность временного ряда означает

a. систематические изменения дисперсии

b. наличие тренда

c. отсутствие тренда

d. наличие строго периодических колебаний

5. Детерминированная компонента уровней временного ряда, описывающая периодические колебания значений характеристики экономического процесса, называется…

a. случайной

b. циклической

c. эволюционной

d. трендовый

6. Дисперсия значений временного ряда зависит от времени и неограниченно возрастает с течением времени. Это характерно для…

a. нестационарных рядов

b. рядов с постоянным долгосрочным средним значением

c. стационарных рядов

d. рядов типа «белый шум»

7. Компонента уровней временного ряда, отражающая влияние неподдающихся учету и регистрации случайных факторов на изучаемый экономический процесс, называется

a. сезонной

b. циклической

c. трендовой

d. случайной

8. Коррелограмма - это ...

a. временной ряд, в котором ошибки некоррелированы и их математическое ожидание равно 0

b. график автокорреляционной функции

c. значения коэффициента корреляции объясняемой переменной с различными объясняющими переменными

d. общая тенденция изменения корреляционной зависимости

e. сдвиг во временном ряде относительно начального момента

9. Моделирование тенденции осуществляется на основе построения уравнения регрессии зависимости ______ компоненты от времени.

a. циклической (конъюнктурной)

b. трендовой

c. сезонной

d. случайной

10. При изменении начала отчета времени свойства строго стационарного временного ряда….

a. не меняются

b. радикально меняются

c. будут изменяться на неслучайную составляющую

d. незначительно изменяются

11. Параметры управления тренда определяются _________ методом наименьших квадратов.

a. двухшаговым

b. обобщённым

c. обычным

d. косвенным

12. Пусть - модель ряда. Установите соответствие между обозначениями и их интерпретациями.

a. y_t

b. T

c. S

d. E

1 уровень временного ряда в момент времени t

2 тенденции ряда

3 сезонные колебания

4 случайные факторы

13. Пусть Y_t- значения временного ряда с квартальными наблюдениями S- мультипликативная сезонная компонента, причем для первого квартала года S₁=2, для второго квартала года S₂=4, для третьего квартала года S₃=1/2.Определите оценку сезонной компоненты для четвертого квартала года S₄=…

a. -5/2

b. 5/2

c. -13/2

d. 1

14. Сезонная составляющая временного ряда характеризует…

a. качество построенной модели временного ряда

b. основную тенденцию уровней ряда

c. периодические изменения уровней ряда

d. случайные изменения уравнений ряда

15. Среди факторов, оказывающих влияние на уровень временного ряда можно назвать … (несколько правильных ответов)

a. автокорреляцию и тренд

b. динамику и совокупные факторы

c. сезонные колебания и тенденции

d. тенденции и случайные факторы

16. Уровнем временного ряда является значения … (несколько правильных ответов)

a. всех значений экономического показателя данного временного ряда

b. экономического показателя в данный момент (период времени)

c. заданного момента (периода) времени и соответствующие ему значения экономического показателя

d. всех моментов времени данного временного

17. Уровень временного ряда может формироваться под воздействием … (несколько правильных ответов)

a. Кратковременных случайных переменных, не оказывающих влияние на исследуемый экономический показатель

b. Долговременных факторов, формирующих тенденцию временного ряда

c. Сезонных колебаний экономического показателя

d. Единственных экономических объектов

18. Установите соответствие между видом функций временного ряда и его структурой:

a.

b.

c.

d.

1 ряд содержит тенденцию, сезонные колебания и случайную составляющую

2 ряд содержит тенденцию и случайную составляющую

3 ряд содержит только случайную составляющую

4 ряд содержит сезонные колебания и случайную составляющую

19. Факторы, описывающие трендовую компоненту временного ряда, характеризуются … (несколько правильных ответов)

a. долговременным воздействием на экономический показатель

b. возможностью расчета значения компоненты с помощью аналитической функции от времени

c. случайным воздействием на уровень временного ряда

d. периодическим воздействием на величину экономического показателя

20. Факторы, описывающие сезонную компоненту временного ряда, могут характеризоваться _______ воздействием на экономический показатель (несколько правильных ответов).

a. сезонным

b. периодическим

c. долговременным характером

d. случайным

21. Факторами, оказывающими влияние на уровень временного ряда, могут быть (несколько правильных ответов)…

a. лаговая компонента и случайные факторы

b. динамические и случайные факторы

c. тенденция, сезонная компонента и случайная составляющая

d. тенденция и случайная составляющая

22. Факторы, описывающие случайную компоненту временного ряда, могут характеризоваться ________ воздействием на экономический показатель (несколько правильных ответов).

a. случайным

b. периодичным

c. единовременным

d. долговременным

23. Какие методы используются для сглаживания временного ряда:

a. Аналитические, Метод скользящего среднего

b. Аналитические, алгоритмические

c. Аналитические, алгоритмические, экспоненциальное сглаживание

d. Аналитические, алгоритмические, Метод скользящего среднего

24. Какие основные понятия связаны с временными рядами:

a. Модели генерации значений, тренд, сглаживание

b. Автоковариация, спектральная плотность

c. Модели генерации значений, тренд, сглаживание, спектральная плотность

d. Тренд, фильтрация, сглаживание, автоковариация, спектральная плотность, модели генерации значений

XVIII. Структура временного ряда

1. Для временного ряда рассматривается авторегрессионный прогресс первого порядка

Y₁₌α₀+α_1·Y_t-1+ε_t. Известно, α₁=1. Временной ряд является….

a. описанием взрывного процесса

b. рядом типа «белый шум»

c. нестационарным

d. стационарным

2. Для стационарного временного ряда среднее значение по множеству реализаций для заданных моментов времени равно среднему по времени, вычисленному по одной реализации. Такой ряд называют…

a. эргодическим

b. неэргодическим

c. непараметрическим

d. параметрическим

3. Закон изменения нестационарного временного ряда y_t близок к линейному. Этот ряд приводится к стационарному процессу x_t c помощью

a. расчеты первых разностей

b. логарифмирования цепных индексов

c. расчета вторых разностей

d. расчета темпов прироста

4. Под автокорреляцией уровней временного ряда подразумевается

a. корреляционно-функциональная зависимость между последовательными уровнями ряда.

b. функциональная зависимость между двумя временными рядами.

c. корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда.

d. функциональная зависимость между последовательными уровнями ряда.

5. Пусть y_t =f(T,S,E)–модель временного ряда. Установите соответствия между обозначениями и их интерпретациями.

a. y_t

b. T

c. S

d. E

1 сезонные колебания

2 случайные факторы

3 тенденция ряда

4 уровень переменных ряда значений

6. Укажите группы факторов, формирующих уровень временного ряда (несколько правильных ответов):

a. факторы, формирующие циклические колебания ряда

b. временные факторы

c. факторы, формирующие тенденцию ряда

d. однократные факторы

7. Установите соответствия между видом функции временного ряда и его структурой…

a. y_t=f(T,E)

b. y_t=f(T,S,E)

c. y_t=f(S,E)

d. y_t=f(E)

1 ряд содержит тенденцию сезонные колебания и случайную составляющею

2 ряд содержит сезонные колебания и случайную составляющую

3 ряд содержит только случайную составляющую

4 ряд содержит тенденцию и случайную составляющую

8. Установите соответствия между значениями коэффициентов автокорреляции различного порядка и возможной структурой временного ряда.

a. высший коэффициент автокорреляции только первого порядка

b. высший коэффициент автокорреляции только первого порядка и t(t > 2)

c. высший коэффициент автокорреляции только порядка t(t > 2)

d. отсутствуют высокие значения коэффициентов автокорреляции

1 ряд содержит сезонные колебания и случайную составляющую

2 ряд содержит только случайную составляющую или имеет сильную нелинейную тенденцию

3 ряд содержит тенденцию, сезонные колебания и случайную составляющую

4 ряд содержит линейную тенденцию и случайную составляющую

9. Что вычисляется при проверке гипотезы о наличии тренда во временном ряде:

a. Выборочную медиану, серии, количество серий, длину самой протяженной серии

b. Выборочную медиану, серии

c. Серии, количество серий, длину самой протяженной серии

d. Выборочную медиану, количество серий, длину самой протяженной серии

10. Основной принцип подбора функций тренда:

a. Визуальный

b. Принцип наименьших квадратов

c. Принцип наименьших абсолютных значений

d. Принцип взвешенных наименьших квадратов

11. Разделение на компоненты, отличающиеся с точки зрения выбранного порядка – это:

a. Фильтрация

b. Выделение тренда

c. Сглаживание

d. Автоковариация

XIX. Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов

1. Аддитивная модель содержит компоненты в виде …

a. слагаемых

b. комбинации слагаемых и сомножителей

c. отношений

d. сомножителей

2. Гипотеза о мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов. формирующих уровни временного ряда означает…

a. уровень временного ряда = тренд ´ конъюнктурная компонента ´сезонный фактор ´случайная компонента

b. случайная компонента = тренд´конъюнктурная компонента ´сезонный фактор´ уровень временного ряда

c. сезонная компонента = уровень временного ряда ´ уровень временного ряда ´конъюнктурная компонента ´случайная компонента

d. тренд =уровень временного ряда ´конъюнктурная компонента ´ сезонный фактор ´ случайная компонента

3. Гипотеза об аддитивной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления…

a. случайная компонента = тренд + конъюнктурная компонента + сезонный фактор + уровень временного ряда

b. тренд = уровень временного ряда + конъюнктурная компонента + сезонный фактор + случайная компонента

c. уровень временного ряда = тренд + конъюнктурная компонента + сезонный фактор + случайная компонента

d. уровень временного ряда = случайная компонента – тренд + конъюнктурная компонента + сезонный фактор

4. К методам устранения мультиколлинеарности факторных переменных относятся (несколько правильных ответов):

a. добавление фиктивных переменных

b. исключение переменных

c. изменение спецификации модели

d. метод наименьших квадратов

5. Если факторы входят в модуль как сумма, то модель называется…

a. суммарной

b. мультипликативной

c. производной

d. аддитивной

6. Построена мультипликативная модель временного ряда, где Y_t – значение уровня ряда, Y_t=10, T - значение тренда, S - значение сезонной компонента, E – значение случайной компоненты. Определите вариант правильно найденных значений компонент уровня ряда

a. T=5, S=2, E=3

b. T=5, S=2, E=-1

c. T=5, S=2, E=1

d. T=5, S=2, E=0

7. Признаками, по которым может быть установлена мультиколлинеарность факторов, являются (несколько правильных ответов):

a. существенность всех коэффициентов регрессии при достаточно высоком коэффициенте детерминации

b. высокие коэффициенты корреляции между объясняющими переменами

c. статистическая значимость достаточно высокого коэффициента детерминации

d. статистическая не значимость некоторых коэффициентов регрессии при достаточно высоком коэффициенте детерминации

8. Пусть -значения временного ряда, -трендциклическая компонента этого ряда, -сезонная компонента, - случайная компонента. Тогда общий вид мультипликативной модели временного ряда можно представить как…

a.

b.

c.

d.

9. Пусть для временного ряда Х_t было получено эмпирическое выражение ТС_t для трендциклической компоненты и значения мультипликативной сезонной компоненты S_t. Тогда прогнозное значение Х_t+1 будет находиться по правилу …

a.

b.

c.

d.

10. Сезонные компоненты в аддитивной временной модели должны отвечать следующему правилу:

a. произведение всех сезонных компонент равно единице

b. сумма всех сезонных компонент равна нулю

c. сумма всех сезонных компонент равна количеству периодов временного ряда

d. произведение всех сезонных компонент равно нулю

11. Укажите последствия мультиколлинеарности (несколько правильных ответов):

a. большие стандартные ошибки оценок коэффициентов регрессии

b. незначимость коэффициента корреляции

c. высокое качество модели

d. чувствительность оценок коэффициентов регрессии к незначительным изменениям данных

XX. Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация

1. Математическое выражение линейной модели переменного ряда имеет вид …

a. Y_t=a₀+a₁× Y_t +ε_t

b. Y_t = a₁× Y_t-1+a₂× Y_t-2+…+a_n× Y_{t -n}

c. Y_t = a₁× Y_t-1+ a₂× Y_t-2+…+ a_n× Y_{t -n}+ε_t

d. Y_n = a₁× Y_t-1 + a₂× Y_t-2 +…+a_n*Y_t-n+ε_t

2. В экономической практике стационарность временного ряда означает….

a. отсутствие систематических изменений дисперсии

b. наличие строго периодических колебаний

c. наличие тренда

d. систематические изменения дисперсии

3. Для стационарного процесса второго порядка y1 на любых двух временных интервалах должны выполняться условия будут равны между собой пары показателей: _____, рассчитанные на этих интервалах.

a. математическое ожидание, дисперсия, коэффициент автокорреляции первого порядка

b. математическое ожидание, дисперсия

c. коэффициент автокорреляции второго порядка

d. математическое ожидание, дисперсия, коэффициент автокорреляции второго порядка

4. Математическое выражение линейной модели временного ряда имеет вид…

a.

b.

c.

d.

5. На рисунке представлена реализация

a. процесса, нестационарного как по дисперсии, так и по математическому ожиданию

b. процесса, нестационарного по математическому ожиданию

c. стационарного процесса

d. процесса, нестационарного по дисперсии

6. Процессом, который всегда является стационарным в слабом смысле является …

a. процесс авторегрессии первого …

b. процесс белого шума

c. процесс случайного блуждания

d. смешанный прогресс авторегрессии скользящего среднего

7. Чему равна оценка α для авторегрессии первого порядка

a.

b.

c.

d.

8. Что из указанных уравнений является моделью авторегрессии первого порядка:

a.

b.

c.

d.

9. Метод скользящего среднего – это:

a. Аналитический метод сглаживания временного ряда

b. Метод коррекции гетероскедастичности

c. Алгоритмический метод сглаживания временного ряда

d. Метод вычисления параметров тренда

10. Какие веса используются в сглаживании временных рядов Методом скользящего среднего при m=2

a. 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5

b. -3/35, 12/35, 17/35, 12/35, –3/35

c. 1/3, 1/3, 1/3

d. –2/21, 3/21, 6/21, 7/21, 6/21, 3/21, –2/21