Режимы движения жидкости. Различные режимы течения жидкости можно проследить, вводя в поток подкрашенную струйку жидкости.

Различные режимы течения жидкости можно проследить, вводя в поток подкрашенную струйку жидкости.

Впервые режимы течения жидкости изучались Рейнольдсом в 1883 г (рисунок 18).

	а   б
а	б
а –ламинарный, б-турбулентный режим движения   Рисунок 18 – Опыт Рейнольдса

К сосуду А, в котором поддерживается постоянный уровень воды Н, присоединена горизонтальная стеклянная труба В. В эту трубу по ее оси через капиллярную трубку вводится тонкая струйка окрашенной воды. При небольшой скорости воды в трубе окрашенная струйка вытягивается в горизонтальную нить, которая, не размываясь, достигает конца трубы (рисунок 18 а), это свидетельствует о том, что пути частиц прямолинейны и параллельны друг другу.

Такое движение, при котором все частицы жидкости движутся по параллельным траекториям, называют струйчатым или ламинарным.

Если скорость воды в трубе увеличивать сверх определенного предела, то окрашенная струйка сначала приобретает волнообразное движение, а затем начинает размываться, смешиваясь с основной массой воды. Это объясняется тем, что отдельные частицы жидкости движутся уже не параллельно друг другу и оси трубы, а перемешиваются в поперечном направлении (рисунок 19 б).

Такое неупорядочное движение, при котором отдельные частицы жидкости движутся по запутанным, хаотическим траекториям, в то время как вся масса жидкости в целом перемещается в одном направлении, называют турбулентным.

	а   б
Рисунок 19 – Схематичное изображение ламинарного (a) и турбулентного (б) течения в плоском слое

В турбулентном потоке происходят пульсации скоростей, под действием которых частицы жидкости, движущиеся в главном (осевом) направлении, получают также поперечные перемещения, приводящие к интенсивному перемешиванию потока по сечению и требующие соответственно большей затраты энергии на движение жидкости, чем при ламинарном потоке.

Опыт показывает, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходит тем легче, чем больше плотность жидкости ρ, скорость движения жидкости v и диаметр трубы d, и чем меньше вязкость жидкости μ. Рейнольдс установил, что указанные величины можно объединить в безразмерный комплекс, значение которого позволяет судить о режиме движения жидкости. Этот комплекс носит название критерия (числа) Рейнольдса:

,

Физический смысл критерия Рейнольдса заключается в том, что он является мерой соотношения между силами инерции и вязкости в движущемся потоке.

С учетом того, что кинематический коэффициент вязкости , то критерий Рейнольдса можно записать:

,

Переход от ламинарного режима движения к турбулентному характеризуется критическим значением критерия Рейнольдса Re_кр1. При движении жидкости по прямым гладким трубам для изотермического потока критическое значение критерия Рейнольдса составляет . При течение является ламинарным и данную область значений называют областью устойчивого ламинарного режима течения. При значении критерия Рейнольдса режим течения еще неустойчиво турбулентный и эту область называют переходной. Лишь при турбулентное движение становиться устойчивым (развитым).

Критические значения числа Рейнольдса зависят от вида течения. Так наличие различных возмущений, обусловленных шероховатостью стенок трубы, изменением скорости движения жидкости или ее направления существенно влияет на критические значения числа Рейнольдса.

Скорость, при которой для данной жидкости и определенного диаметра трубопровода происходит смена режимов движения, называется критической.

При ламинарном режиме движения скорость имеет максимальное значение на оси трубы. У стенок трубы скорость равна нулю, т.к. частицы жидкости покрывают внутреннюю поверхность трубопровода тонким неподвижным слоем. От стенок трубы к ее оси скорости нарастают плавно согласно уравнению:

,

где u_max– максимальная скорость движения жидкости, м/с;

R– радиус трубы, м;

r - радиус движущегося слоя жидкости, м

Последнее уравнение представляет собой закон Стокса, выражающий параболитическое распределение скоростей в сечении трубопровода при ламинарном движении (рис.19 а).

При ламинарном потоке в трубе средняя скорость жидкости равна половине скорости по оси трубы:

.

При турбулентном режиме движения жидкости в трубах эпюра распределения скоростей имеет вид, показанный на рисунке 20 б.

а б

Рисунок 20 - Сопоставление формы профиля скорости ламинарного (а) и турбулентного течения (б).

Средняя скорость v при турбулентном движении не равна половине максимальной (как для ламинарного движения), а значительно больше, причем v/u_max= f(Re). Например, при Re = 10⁴ скорость v= 0,8 u_mах, а при Re = 10⁸ величина v = 0,9 u_mах.

На практике чаще всего встречается турбулентный режим движения (движение воды в трубах, каналах, реках и т.п.). Ламинарный режим движения встречается при движении по трубам жидкостей с большой вязкостью (нефти, нефтепродуктов и т.д.), а также при движении воды в тонких капиллярных трубках и порах грунта [2-4,9].