![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Практическое применение уравнения Бернулли (измерение расхода жидкости с помощью дроссельных расходомеров)
При применении уравнения Бернулли для решения практических задач гидравлики следует помнить два основных условия: 1) уравнение Бернулли может быть применено только для тех живых сечений потока, в которых соблюдаются условия плавно изменяющегося движения. 2) гидродинамическое давление р и, следовательно, высоту положения z можно относить к любой точке живого сечения, так как Разберем применение уравнения Бернулли на примере измерения скорости и расхода жидкости в трубопроводе. В практической деятельности используются различные способы измерения расхода жидкостей, однако, наибольшее распространение в настоящее время получили нормальные дроссельные расходомеры. Под термином «нормальные» следует понимать объединенные государственными нормалями геометрически подобные, как бы стандартные устройства. К нормальным дроссельных расходомерам относятся диафрагмы, сопла и трубы Вентури (рисунок 23 а-в) [11,12].
а - диафрагма, б - нормальное сопло, в - труба Вентури
Рисунок 23 - Общий вид в разрезе нормальных дроссельных расходомеров
Диафрагма - это тонкий диск с отверстием круглого сечения, установленный по оси трубопровода. Сопло – это короткий коноидальный насадок. Труба Вентури состоит из двух участков – плавно сужающегося (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). Идея измерения расхода жидкости дроссельными расходомерами заключается в следующем. В потоке жидкости устанавливается сужающее поток устройство. При движении жидкости по такому каналу поток последовательно перемещается от широкого сечения к узкому. В соответствии с уравнением Бернулли в узком сечении потока, по сравнению с широким сечением доля кинетической составляющей энергии должна быть больше, а составляющей энергии меньше. Между разностью потенциальных энергий в широком и узком сечениях и величиной кинетической энергии в узком сечении (точнее приращением кинетической энергии) существует однозначная связь, обусловленная законом сохранения энергии (уравнение Бернулли). Привлекательным в этой идее является то, что измерение потенциальной составляющей энергии не представляет технической сложности, это можно сделать, измерив, разность пьезометрических напоров с помощью пьезометрических трубок или измерить разность давлений в широком и узком сечениях с помощью манометров или дифференциальным манометром [2-4]. В сечении 1-1 трубы и в суженном сечении 2-2 присоединены пьезометры (рисунок 23 в). Запишем уравнение Бернулли для выбранных сечений, приняв за плоскость сравнения 0-0 (сечение, проходящее через ось трубы). Тогда Тогда уравнение Бернулли запишется так:
где h – разница уровней в пьезометрических трубках,
где ζ – коэффициент сопротивления трубы Вентури.
Используя уравнение расхода
где S2 - площадь широкого сечения, м2; S1 – площадь узкого сечения, м2.
Совместное решение уравнений приводит к выражению:
откуда скорость жидкости в сечении 2-2:
Тогда объемный расход жидкости равен:
где К – величина, постоянная для данного расходомера, определяемая опытным путем.
В случае идеальной жидкости ζ = 0, тогда объемный расход идеальной жидкости равен:
Отношение действительного расхода жидкости к теоретическому расходу называют коэффициентом расхода дроссельного расходомера:
а с учетом того, что
Величина
|