Гидростатическое давление и его свойства

Жидкость, покоящаяся в резервуаре, оказывает давление на его стенки и на дно, зависящее от плотности жидкости и места положения рассматри-

ваемой точки. Так, вода и ртуть при одинаковых прочих условиях будут оказывать разные силовые воздействия на стенки сосуда. Рассмотрим внутри жидкости плоское горизонтальное сечение АВ, состоящее из частиц жидкости и делящее весь объем на 2 части: I и II (рис. 7.1). Воздействие части I жидкости на часть II будет передаваться по плоскости разреза АВ. Сила взаимодействия F, действующая на площадь S, обусловлена гидростатическим давлением; отношение F/S дает среднее гидростатическое давление.Рис.7.1

Существование гидростатического давления обусловлено действием на жидкость силы тяжести. Если уменьшать площадку S до очень малых размеров, то отношение ΔF/ΔS дает величину гидростатического давления в точке; это давление будем обозначать через p

. (7.1)

Гидростатическое давление действует всегда по нормали к площадке (является сжимающим) и поэтому покоящаяся жидкость находится в сжатом состоянии.

1-е свойство гидростатического давления: в каждой точке внутри покоящейся жидкости давление направлено по внутренней нормали к площадке, проходящей через данную точку.Если бы сила, которая характеризует давление, была направлена под некоторым углом к площадке внутри жидкости, то существовала бы её проекция на направление касательной, и она приводила бы жидкость в движение, но это противоречило бы условию, что жидкость покоится.

2-е свойство гидростатического давления: в покоящейся жидкости величина гидростатического давления в точке не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует и которой принадлежит данная точка.

Например, в декартовой системе координат

, (7.2)

где – величины гидростатического давления вдоль осей x, y, z;
– давление по произвольному направлению n.

Гидростатическое давление поэтому зависит только от координат точки и является скалярной функцией

. (7.3)