Равновесие и остойчивость тел, полностью погруженных в жидкость. Условия равновесия

Если сила тяжести G тела А (рис. 12) больше архиме­довой силы Р, то равнодействующая этих двух сил (Р и G) направлена вниз и заставляет тело опускаться на дно. Таким образом, если Р < G, тело тонет.

Если сила тяжести G тела А меньше архимедовой силы Р, то равнодействующая этих двух сил (Р и G) на­правлена вверх и заставляет тело подняться на поверх­ность. При выходе части тела из жидкости сила давления на оставшуюся погруженную часть тела соответственно уменьшается, благодаря чему уменьшается и величина направленной вверх равнодействующей, заставляющей тело всплывать; в результате при некотором частич­ном погружении тела устанавливается равновесие и тело оказывается плавающим на поверхности жид­кости. Таким образом, если Р > G, тело всплывает на по­верхность жидкости.

Для того чтобы тело А (рис. 12) не опускалось на дно и не всплывало, необходимо, чтобы Р = G.

Архимедова сила Р = ρWg, а сила тяжести тела G =m g; следовательно, для равновесия тела должно быть ρWg = mg. Сокращая на g, получаем

(28)

т. е. для равновесия необходимо, чтобы водоизмещение равнялось массе т плавающего тела.

Это условие будет достаточным лишь в том случае, когда С - центр тяжести тела и D - центр водоизмеще­ния совпадают. В общем случае центр тяжести С и центр водоизмещения D могут и не совпадать (рис. 13). Тогда тело, несмотря на выполнение условия , в равно­весии может и не находиться (рис. 13б), так как имеется пара, вращающая тело. Как видно из рис. 13а, враще­ние прекратится, когда прямая, проходящая через центр тяжести С и центр водоизмещения D, так называемая ось плавания, станет вертикальной.

Рис.13. Рис.14

Итак, имеются два условия равновесия тел, полностью погруженных в жидкость:

1) ;

2) ось плавания должна быть вертикальна.