КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Уравнение Даниила Бернулли для потокаУравнение Даниила Бернулли легко распространить и на поток жидкости (рис. 26) при условии, что в живых сечениях, для которых применено это уравнение, движение плавноизменяющееся. Рассмотрим напорный поток 1-2(рис. 26). Пусть жидкость движется от живого сечения 1 до живого сечения 2, а площади этих живых сечений равны ω1 и ω2. Подсчитаем полную удельную энергию потока для сечения 1. Рис.26
Удельная потенциальная энергия жидкости во всех точках сечения 1-2 величина постоянная и равна вертикальному расстоянию от плоскости сравнения X (рис. 26) до свободной поверхности (до уровня) жидкости в пьезометре. Удельную потенциальную энергию жидкости для сечения 1обозначим z1+ p1/ρg . Удельная кинетическая энергия жидкости, протекающей через живое сечение, может быть выражена через среднюю скорость при условии введения некоторого коэффициента. Этот коэффициент в гидравлике обозначается α и называется коэффициентом Кориолиса. Следовательно, удельная кинетическая энергия для сечения равна Таким образом, полная удельная энергия для сечения 1 составляет (40) Совершенно аналогично для сечения 2 полная удельная энергия равна (41) Для потока идеальной жидкости полная удельная энергия потока остаётся неизменной. Для реальной жидкости трехчлен (40) больше трехчлена (41), так как на пути от сечения 1 до сечения 2часть энергии израсходуется на преодоление различных сопротивлений. Обозначая потерянную удельную энергию (потерю напора) буквой h1-2 можем написать
(42)
Уравнение (42) называется уравнением Даниила Бернулли для потока. Коэффициент Кориолиса α, представляющий собой отношение действительной кинетической энергии к кинетической энергии, вычисленной при условии движения всех частиц в сечении с одной и той же скоростью. Опыты показывают, что α обычно изменяется в пределах от 1,03 до 1,1. Поскольку коэффициент α близок к единице, то очень часто полагают α = 1, и тогда уравнение Бернулли для потока принимает вид (41)
Следует отметить, что удельная потенциальная энергия равна расстоянию от плоскости сравнения X до уровня жидкости в пьезометре только в том случае, когда давление в сечении изменяется по гидростатическому закону. Если же давление в сечении изменяется не по гидростатическому закону, то удельная потенциальная энергия не равна расстоянию от плоскости сравнения до уровня жидкости в пьезометре. Так, например, если давление по всему живому сечению равно барометрическому (для всех точек живого сечения манометрическое давление р = 0), то в этом случае удельная потенциальная энергия равна удельной энергии положения, т. е. расстоянию от плоскости сравнения до центра тяжести потока. Для потока (рис. 27), так же как и для частицы, линия, показывающая изменение удельной потенциальной энергии называется пьезометрической линией, а линия, показывающая изменение полной удельной энергии, - линией энергии.
|