Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Случай тяжелой покоящейся жидкости). Закон Паскаля

Читайте также:
  1. A. соблюдение законности
  2. D) легальное, регламентированное законом участие.
  3. D) Палата представителей рассматривает проекты законов по всем направлениям внутренней и внешней политики.
  4. II. ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ, ЗАКОН ЛАМИНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
  5. O Отклик подчиняется нормальному закону распределения.
  6. Аналогия права и аналогия закона.
  7. Антимонопольное законодательство в РФ
  8. Антитрестовское законодательство США
  9. Асноўныя законы фармальнай логікі ў забеспячэнні камунікатыўнай якасці тэксту
  10. Атмосферный воздух как объект правовой охраны. Законодательство об охране атмосферного воздуха.

 

Представим на рис. 7 закрытый сосуд, в котором находится жидкость. Обозначим через р0 поверхностное давление (интенсивность давления на свободную поверхность жидкости). Возьмем оси координат, как показано на чертеже, и наметим точку т, у которой выделим единицу массы тяжелой жидкости. К этой единице массы приложена объемная сила ф.

В случае, когда объемными силами, действующими на жидкость, являются только силы тяжести, имеем:

фх = 0, фу = 0, фz = —g, [34]

где g — ускорение силы тяжести; фх, фу, фz — проекции силы ф на оси координат.

Величина dp выражается зависимостью [24] (dp = ρdV),

где dV = fxdx+ фуdy + фzdz. [ 25] dV в нашем случае будет равно

dV = фх dx+ фу dy + фzdz = —g dz. [35]

Подставляя [35] в [24], получаем:

dp = —pgdz. [36]

Интегрируя [36], имеем:

р = -pgz + С, [37]

 

p = -γz+C, [38]

где С — постоянная интегрирования.

 

Рис. 7

Для определения С рассмотрим точку на поверхности жидкости (где z = 0 и п = р0), тогда согласно[37], для этой точки

С = р0; [39]

в результате имеем:

Р = Ро - γz [40]

Обозначим через h заглубление точки т под свободной поверхностью жид­кости:

h = - z; [41]

тогда [40] окончательно можно переписать в виде:

Р = Ро + [42]

где р является абсолютным давлением в рассматриваемой точке, р0 — поверхностное давление. Величина

γh= р' (обозначение) [43]

может быть названа весовым давлением: как видно, р' представляет собой ту часть абсолютного давления р, которая обусловлена весом самой жидкости.

Из рассмотрения [43] заключаем, что абсолютное давление в точке равно сумме поверхностного давлении и весового давления.

Из [42] также ясно, что на сколько увеличивается поверхностное давле­ние р0, на столько же должно увеличиться и абсолютное давление в данной точке (закон Паскаля).

Если сосуд открыт, то

Ро = Ра,

где ра — атмосферное давление; при этом вместо [42] имеем:

Р = Ра + yh. [44]

Назовем избыточным давлением величину превышения аб­солютного давления в точке над атмосферным давлением, т. е. величину ра). Эту величину также иногда называют манометрическим давле­нием.

В практике главным образом приходится сталкиваться не с абсолютным давлением, а с избыточным давлением. Имея это в виду, в дальнейшем будем применять следующие обозначения: 1) для избыточного давления р; 2) для аб­солютного давления рА.



В соответствии с такого рода изменением обозначений имеем:

р = Ра - Ра, [45]

причем расчетная формула [42] принимает вид:

а) в случае з а крытого сосуда PА = Po + γh = Po+P/ =Pa+P; [46]

б) для открытого сосуда PА = Pа + γh = Pа+P/ =Pa+P; [46a]

откуда видно, что для открытого сосуда понятия весового и избыточного давлений совпадают:

р = р' = γh; [47]

для закрытого же сосуда давления р и р' имеют разную величину:

Р = Р' + (Ро - Ра). [48]

Как видно, всего имеем пять различных давлений, обозначаемых через РА, Р, Р', Р0 и Ра.

Говоря далее о с и л е гидростатического давления Р, будем различать:

1) силу абсолютного гидростатического давления РА;

2) силу избыточного гидростатического давления (с в е р х а т -
мосферного) Р. Последнюю далее часто будем именовать просто си­
лой гидростатического давления Р, опуская слово «избы­
точного».


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 10; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Интегрирование дифференциальных уравнений покоя | Пьезометрическая высота, отвечающая абсолютному давлению в точке.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты