ЭПЮРЫ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ

Изменения гидростатического давления на поверхность, огра­ничивающую жидкость, изображаются очень наглядно при помощи графиков, или эпюр, давления. При этом давление, возрастающее с глубиной погружения точки его приложения по линейному за­кону, откладывают в определенном масштабе в виде отрезков, нормальных к поверхности. Предположим, например, что требуется построить эпюру абсо­лютного давления на вертикальную стенку АВсосуда, наполнен­ного жидкостью плотностью ρ до уровня h (рис.20, а); давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному. Измерение гидростатического давления по высоте стенки в этом случае определяется уравнением

P = P_атм + ρgh

представляющим уравнение прямой линии. Поэтому для построе­
ния эпюры давления необходимо отложить от точки А на свобод­
ной поверхности жидкости (h = 0) отрезок аА, соответствующий
в масштабе построения атмосферному давлению, а от точки В
у дна сосуда — отрезок bB, изображающий давление в этой
о

Рис. 20

точке и соединить концы этих отрезков пря­мой аb. Полученная фигура — трапеция АаbВ и будет эпюрой гидростатического давления.

Эпюра избыточного (манометрического) давления р = ρgh для той же стенки, очевидно, будет иметь вид прямоугольного тре­угольника АbВ (рис. 20, б].

В случае, когда сосуд имеет наклонную стенку, составляющую с горизонтальной плоскостью некоторый угол α, эпюра избыточ-

Рис. 21

ного гидростатического давления также представляет собой прямо­угольный треугольник (АbВ), в котором отрезки, изо­бражающие давления, наклонены к горизонтальной плоскости под углом 90° —α.

Если стенка состоит из ряда отдельных плоских граней, на­клоненных под различными углами к горизонту (рис.21 а) в виде некоторой ломаной линии АВСD, эпюра гидростатического дав­ления может быть построена так же, как и для обычной плоской стенки. Для этого сначала отложим от точки В нормально к грани АВ отрезок Вb, изображающий гидростатическое давление в этой точке. Затем соединим точки А и bпрямой линией и получим эпюру давления на указанную грань в виде прямоугольного треуголь­ника АbВ. Далее перейдем к построению эпюры давления на грань ВС. Отложим от точек В и С этой грани нормально к ней отрезки, соответствующие гидростатическим давлениям, — от точки В отрезок Вb', равный Вb, и от точки С отрезок Сс. В результате получим трапецию Вb'сС, представляющую собой эпюру давле­ния на грань ВС. Аналогичным путем построим эпюру давления и для последней грани СD (трапеция Сс'dD).

Отметим также случай, когда стенка имеет криволинейную форму. Гидростатическое давление в отдельных точках такой стенки также изображается отрезками прямых, нормальных к стенке в соответствующих точках, эпюра же давления представит собой в этом случае криволинейный треугольник