Основы гидродинамики

Гидродинамикой называют раздел гидравлики, в котором изучается движение жидкости, обусловленное действием приложенных к ней внешних сил. Состояние реальной движущейся жидкости в каждой ее точке характеризуется не только плотностью ивязкостью, но и величиной и направлением скорости частиц жидкости, и также гидродинамическим давлением. Под частицей в гидродинамике понимают условно выделенный объем жидкости, который настолько мал, что можно пренебречь изменением его формы при движении.

При изучении законов движения реальной жидкости необхо­димо учитывать ее вязкость, что усложняет решение задач гидро­динамики. Рассмотрим вначале уравнения движения идеальной жидкости и затем внесем в них поправки, учитывающие вязкость реальных жидкостей.

Основным объектом изучения гидродинамики является поток жидкости, под которым понимают движение массы жидкости, ограниченной полностью или частично какими-либо поверхно­стями. Ограничивающая поверхность может быть твердой, на­пример стенки труб, берега и дно реки; может быть поверхность раздела между жидкой и газообразной фазой и т. д.

Движение жидкости может быть установившимся (стацио­нарным) и неустановившимся (нестационарным). Установившимся называют движение, при котором давление и скорость жидкости в любой точке занятого ею пространства с течением времени неизменяются. При неустановившемся движении в каждой точке пространства, занятого жидкостью, давление и скорость изменя­ются с течением времени. Примером установившегося движения может служить движение через коническую трубку жидкости, истекающей из сосуда, в котором уровень поддерживается посто­янным Скорость движения жидкости в различных се­чениях конической трубки различна, но в каждом сечении она не меняется со временем. При непостоянном уровне в сосуде дви­жение жидкости в той же конической трубке нестационарное, так как давление и скорость жидкости в каждом сечении трубки со временем изменяются.

Движение жидкости может быть равномерным и неравномер­ным. Равномерным называют движение, при котором скорости в сходственных точках двух смежных сечений потока жидкости равны между собой. В противном случае движение неравномерное, Очевидно, движение через коническую трубку жидкости, исте­кающей из сосуда, в котором уровень поддерживается постоян­ным (см. рис.21), может служить примером неравномерного дви­жения жидкости. Если заменить коническую трубку цилиндри­ческой, то движение жидкости будет равномерным.

Рис. 26. Линия тока Рис. 27. Трубка тока

Характер движения жидкости можно было бы изучать, просле­див движение каждой частицы. Однако судить о поведении всей жидкости по траекториям всех частиц было бы невероятно сложно, и такой метод не применяется.

Если известны величина и направление скорости, т. е. распре­деление скоростей жидкости в потоке и зависимость этого рас­пределения во времени, то движение жидкости можно считать полностью определенным. Направление скоростей в потоке ха­рактеризуется линией тока. Линия тока — воображаемая кривая, проведенная внутри потока жидкости таким образом, что скорости всех частиц, находящихся на ней в данный момент времени, ка-сательны к этой кривой (рис 26). Линия тока отличается от тра­ектории тем, что последняя изображает путь какой-либо одной частицы за некоторый промежуток времени, тогда как линия тока является характеристикой направления движения совокупности частиц жидкости в данный момент времени. При установившемся движении линии тока совпадают с траекториями движения ча­стиц жидкости.

Если в поперечном сечении потока жидкости выделить элемен­тарную площадку ΔS и провести через точки ее контура линии тока, то получится так называемая трубка тока (рис. 27). Жид­кость, находящаяся внутри трубки тока, образует элементарную струйку. Поток жидкости можно рассматривать как совокупность всех движущихся элементарных струек.