РАСХОД И СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

Расходом потока называется количество жидкости, протекаю­щей через поперечное сечение потока в единицу времени. При этом количество протекающей жидкости,

измеренное в объемных единицах, носит название объемного расхода и обычно обозна­чается Q. Соответствующая объемному расходу масса жидкости т называется массовым расходом. В гидравлике главным образом приходится иметь дело с объемным расходом жидкости, в даль­нейшем называемым просто расходом. Между объемным и массовым расходами существует следую­щая простая зависимость:

m= ρQ [75]

где ρ — плотность жидкости.

Наиболее часто применяемые на практике единицы измерения;. объемного расхода — кубический метр в секунду (м³/с), кубиче­ский метр в час (м³/ч), литр в секунду (л/с), литр в минуту (л/мин); массового расхода -килограмм в секунду (кг/с), килограмм в минуту (кг/мин), килограмм в час (кг/ч), тонна в секунду (т/с), тонна в час (т/ч).

Наряду с этим в гидравлике широко используется понятие весового расхода Qи равнозначащие расходу понятия: производи­тельность, дебит, пропускная способность.

Расход элементарной струйки жидкости (/может быть определен следующим образом. Обозначим через q площадь некоторого поперечного сечения струйки а — а (рис. 28). Тогда объем жидкости q_aΔF прошедшей через это сечение за весьма малое время ΔТ, будет равен ΔLΔF_ср В этом выражении ΔL - есть расстояние, из­меренное вдоль оси струйки, на которое перемещаются в течение указанного времени ΔТ частицы жидкости, находившиеся в на­чальный момент времени в сечении а — а, и ΔF_ср— средняя на расстоянии ΔL площадь поперечного сечения струйки.

Отсюда имеем

где отношение ΔL/ΔT представляет собой среднюю на участке ΔL скорость течения жидкости, составляющей элементарную струйку. Будем неограниченно уменьшать промежуток времени ΔT. Тогда в пределе, при ΔT стремящемся к нулю, получим

q_a = _aΔFa.

Поскольку же сечение элементарной струйки было выбрано нами совершенно произвольно, то, очевидно,

q = ΔF [76]

т. е. расход жидкости, проходящей через поперечное сечение эле­ментарной струйки, равняется произведению площади попереч­ного сечения струйки на скорость в этом сечении. Полученное уравнение называется уравнением расхода для элементарной струйки.

Если рассматривать поток жидкости, представляющий собой совокупность большого числа элементарных струек, то, очевидно, общий расход жидкости Q можно определить как сумму элементарных расходов всех отдельных струек, из ко­торых состоит поток, т. е.

Q = q = ΔF Уравнение расхода для потока в целом Q = _срF откуда найдем υ_ср = Q/F = Δ/F [77]

Если движение жидкости установившееся и одновременно с этим размеры и форма сечений вдоль потока не изменяются и, следовательно, средние скорости во всех поперечных сечениях потока одинаковы, движение называется равномерным.

В отличие от него неравномерным движением называется уста­новившееся движение жидкости, когда по длине потока изме­няются его поперечное сечение, а следовательно, и средняя скорость.

Примером равномерного движения является движение жид­кости в трубе постоянного диаметра с постоянным расходом жид­кости, а неравномерного — движение жидкости в трубе перемен­ного сечения.