УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ СТРУЙКИ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

Если вместо идеальной жидкости рассматривать жидкость реальную (в которой при движении возникают касательные на­пряжения), то уравнение Бернулли должно будет существенным образом измениться. Действительно, если при движении идеаль­ной жидкости ее полная удельная энергия или напор Н сохраняет постоянное значение по длине струйки, то при движении реальной жидкости эта энергия будет убывать по направлению движения. Причиной этого являются неизбежные затраты энергии на пре­одоление сопротивлений движению, обусловленные внутренним трением в вязкой жидкости. Поэтому для струйки реальной жид­кости полная удельная энергия в сечении 1-1

будет всегда больше, чем полная удельная энергия в следующем за ним на некотором расстоянии сечении 2—2 на величину указанных потерь энергии, и уравнение Бернулли в силу этого получает вид [87]

Подобно тому, как три члена левой части этого уравнения и три первых члена правой его части представляют собой соответ­ственно полные удельные энергии жидкости в сечениях 1—1 и 2—2, так же и величина э_1-2является мерой энергии, потерянной

единицей массы жидкости на преодоление сопротивлений при ее движении между указанными сечениями.

Соответствующий этой потере удельной энергии напор назы­вают потерей напора между сечениями 1—1 и 2—2 и обозначают h_1-2

Поэтому уравнение Бернулли для элементарной струйки ре­альной жидкости можно представить также и в следующем виде: [88]

В соответствии с этим график уравнения Бернулли для струйки реальной жидкости будет отличаться от аналогичного графика

для жидкости идеальной (см. рис. 55). Поскольку в случае реальной жидкости полный напор вдоль струйки не постоя­нен, а убывает по направлению движения, изменения его зна­чений по длине струйки изобра­жаются не горизонтальной пря­мой, как в предыдущем случае, а некоторой кривой bb(рис. 56); в частном случае, когда струйка имеет постоянное сечение, по­теря напора по ее длине будет" пропорциональна расстоянию от начального сечения и изме­нение полного напора изобразится как наклонная прямая. Для характеристики относительного изменения полного на­пора на единицу длины струйки вводится понятие о так называе­мом гидравлическом уклоне. Аналитически гидравлический уклон представляет собой производную от потери напора по соответству­ющему расстоянию, отсчитываемому от начального сечения по оси струйки,

[89]

Гидравлический уклон — отвлеченная, безразмерная величина. Среднее значение гидравлического уклона на участке элемен­тарной струйки между сечениями 1-1 и 2-2определяется как потеря напора на единицу длины струйки/