Код вопроса 2811629

Однопролетная балка ВС длиной нагружена силой и равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы по абсолютной величине соответственно равны …

Решение:
Заменяем действие отброшенных на балку связей реакциями:

Используя уравнения статики, найдем:
Балка имеет два участка. Для определения внутренних силовых факторов на каждом участке воспользуемся методом сечений. Рассекаем балку на левом участке произвольным сечением 1–1 и отбросим правую часть.
Рассмотрим равновесие левой оставшейся части. Действие отброшенной правой части заменяем на левую поперечной силой и изгибающим моментом (Напоминаем, что при плоском поперечном изгибе в поперечном сечении балки возникают два внутренних силовых фактора: поперечная сила Q и изгибающий момент М).

Переменная z отсчитывается от крайнего левого сечения и изменяется в пределах . Из уравнений равновесия получим
Следовательно, поперечная сила по длине первого участка постоянна, а изгибающий момент меняется по линейному закону. Вычислим значения в начале и в конце участка
Затем рассекаем балку произвольным сечением 2–2 в пределах второго участка и рассмотрим равновесие правой части.

Переменная z отсчитывается от крайнего правого сечения и меняется в пределах
Из условий равновесия правой части найдем


Поперечная сила по длине второго участка меняется по линейному закону, а изгибающий момент по закону квадратной параболы. Найдем значения и в начале и конце участка:


Из полученных значений для следует, что в некотором сечении второго участка поперечная сила Положение данного сечения ( координату z) определим из уравнения , отсюда
Выражение для изгибающего момента содержит переменную во второй степени. Поэтому исследуем функцию на аналитический экстремум

Следовательно, в сечении (в данном сечении поперечная сила равна нулю) изгибающий момент принимает экстремальное значение
Сравнивая полученные значения поперечных сил и изгибающих моментов, делаем вывод, что