Виконати перетворення координат земельної ділянки, отриманих в розділі 4, в іншу систему координат для якої відомі параметри трансформації

Формули для чисельного розрахунку перетворення:

x, y – вихідні координати

X, Y – трансформовані координати

x_o, y_o, X_o, Y_o– проміжні координати точок

n – кількість опорних точок

p, q – проміжні параметри перетворення

µ - коефіцієнт масштабування

α – кут повороту

С_1, С₂ – ключі паралельного переносу

1. ; ; ; .

2. ; ; ; .

3. ; .

4. ; .

5. ;

Відхилення рахується в останню чергу:

;

.

Щоб перейти в іншу систему координат потрібно мати необхідні параметри які розраховуємо за формулами:

С₁= 586145,32+5nC₂= 256963,86+5n

𝛼=2º14′23’’ µ= 1,0000452

деn – номер прізвища студента в журналі групи.

С₁=56828,12м

С₂=23582,76м

𝛼=26º 10’

Трансформування координат методом Гельмерта відноситься до так званих жорстких перетворень, при яких кути та довжини сторін залишаються незмінними до та після перетворення. Знаючи параметри перетворення можна виконати перетворення координат.

Таким чином, обрахувавши згідно свого варіанту значення елементів приступаємо до обчислення трансформованих координат точок земельної ділянки використовуючи формули :

Обрахунки зводимо в таблицю (6.1).

Таблиця 6.1 - Перетворення координат методом Гельмерта

Далі обрахуємо площу земельної ділянки за трансформованими координатами аналітичним методом (таблиця 6.2).

Таблиця 6.2 -Розрахунок площі земельної ділянки

№ точки	Координати	Обчислення площі
x	Y
	57567,89	23951,31	-403,641	577,376989	33238375,03	-9667735,4
	57354,81	24225,67	382,1459	613,307076	35176111,9	9257741,9
	57185,74	24564,62	276,07	253,525994	14498072,6	6781554,7
	57078,74	24479,2	268,7868	-23,404848	-1335919,292	6579685,5
	56916,96	24541,22	137,9246	-161,27449	-9179253,154	3384836,6
	56940,82	24317,92	140,1511	-192,68689	-10971748,73	3408184,2
	56776,81	24348,53	269,4209	-119,7414	-6798534,446
	56671,4	24198,18	-174,364	-700,23338	-39683203,45	-4219301
	56951,17	23648,3	-896,494	-246,86905	-14059481,52	-21200549
Сума					884418,9419	884418,94

Р=