Важнейшие характеристики системы с произвольным распределением времени обслуживания в сервере

.

Из этого уравнения получим искомое значение средней длины очереди следующим образом. Возведем в квадрат правую и левую часть, а затем определим математическое ожидание от правой и левой части.

Теперь можно выписать окончательный результат для средней длины очереди в момент ухода обслуженного требования, выражающийся через известные величины – коэффициент использования ρ и второй момент распределения времени обслуживания .

Эта формула и получила название формулы Полячека –Хинчина

Обозначим T –среднее время пребывания требования в системе. По формуле Литтла:

Задача.

Цифровые линия связи 2,048 Мгб/с в среднем принимают 128 пакетов в секунду. Пакет содержит в среднем 1500 байтов (1 байт=8 битов). Найдите использование линии связи