Теорема Джексона.

Рис. 1 Сеть, содержащая N узлов.

Должно выполняться условие баланса

Вероятность, того, что заявка после обслуживания в i-том узле вообще покинет сеть будет равна .

Джексону удалось доказать, что стационарная вероятность этого состояния разлагается в произведение безусловных распределений:

.

Которые представляют собой стационарные вероятности для классической системы M/M/m. Этот удивительный результат называют теоремой Джексона.

Пусть в замкнутой сети с тремя (N=3) узлами циркулирует ровно два требования (K=2).

Состояние сети описывается тройками: .

Всего в сети возможно различных состояний .

На рис. 3 показана диаграмма интенсивностей переходов между этими состояниями.

Рис. 3 Диаграмма интенсивностей переходов для замкнутой сети с тремя узлами.