Уравнение движения сервомотора.

Пренебрежем силами инерции, возникающими при движении поршня сервомотора и связанных с ними масс. Эти силы малы по сравнению с нагрузками от газа и усилиями от пружин, обозначенными R и по сравнению с силами сопротивления в приводе клапана, обозначенными Q. - суммарное усилие, действующее на сервомотор.

F – открытое сечение золотника, z – перемещения поршня на открытие клапана, Уравнение равновесия поршня: , Уравнение расходов масла: - объем масла за элементарный промежуток времени dt. - поступление масла; - слив масла, подставим в уравнение (1): - скорость движения поршня. Поршень перемещается только при переходном процессе. - отклонение поршня при переходном процессе, z0 – полный рабочий ход, - относительное отклонение поршня, - относительное отклонение золотника,

Время закрытия Тсз должно быть меньше, чтобы быстро ограничить повышение числа оборотов турбины при сбросе нагрузки.

Уравнение движения золотника

Уравнение сервомотора включает величину, относящееся к золотнику σ, .

Определяем значение σ.

1. При неподвижном поршне сервомотора муфта регулятора перемещается на полный ход х0.

2. Если поршень сервомотора сместить на полный ход, а датчик скорости неподвижен

3. В переходном процессе одновременно отключаем датчик скорости и сервомотор и находим отклонение золотника:

- уравнение золотника (геометрическое), следовательно, уравнение сервомотора: .

28. Решение уравнений движения системы регулирования:

1. Уравнение движения ротора

. Предположим, что расход G через турбину пропорционально перемещению поршня t: .

2. Уравнение движения центробежного регулятора: . Пренебрегаем инерцией и трением ,

3. Сервомотор с золотником: , - уравнение свободных колебаний с демпфированием.

, 2n – демпфирование, р² – сопротивление,

1. n>p. .

. Система устойчива

2. р>n.

Система устойчива

3. Система без обратной связи (без демпфирования), (золотник не связан с сервомотором рычагом). .

Система устойчива

Способы повышения устойчивости:

1. Увеличить степень неравномерности , уменьшить начальное отклонение системы от равновесия.

2. Уменьшить время сервомотора Т1,