Электроемкость уединенного проводящего шара.

Потенциал уединенного проводящего шара радиусом R, несущего заряд q и находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e, был рассчитан в соответствующем приложении теоремы Остроградского – Гаусса и равен:

Отсюда емкость проводящего шара

C = 4pee_o×R. (18.9)

При использовании системы единиц СГСЭ 4pe_о = 1; поэтому

С = e×R. (18.9’)

За единицу электроемкости в системе СИ, называемуюфарадой (Ф), принимается электроемкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 вольт при сообщении ему заряда в 1 кулон:

1Ф = 1Кл/1В.

Из формулы (18.9) следует, что электроемкостью, равной 1 фараде, обладает проводящий шар, находящийся в вакууме (e =1)и имеющий радиус

Поэтому на практике часто употребляются также следующие единицы электроемкости:

1 микрофарада (мкФ) = 10^-6 Ф,

1 пикофарада (пФ) = 10^-12 Ф.

Если вычислять электроемкость Земли, как емкость проводящего шара, радиус которого равен 6 400 км, то она оказывается равной всего 711 мкФ.