Взаимная электроемкость. Конденсаторы

В предыдущем параграфе мы рассмотрели электроемкость уединенного проводника и убедились, что это очень малая величина. Вместе с тем все понимают, что необходимы устройства, способные накапливать значительные заряды. Если проводник А не уединенный, т. е. вблизи него имеются другие проводники (рис.18.5), то его электроемкость больше, чем Стакого же, но уединенного проводника. Дело в том, что при сообщении проводнику А заряда q окружающие его проводники заряжаются через влияние, причем ближайшими к наводя­щему заряду q оказываются заряды противоположного знака. Эти заряды несколько ослабляют поле, создаваемое зарядом q. Таким образом, они понижают потенциал проводника А и повышают его электроемкость.

Рис.18.5. Перераспределение зарядов вследствие электростатической индукции.

Наибольший практический интерес представляет система, состоящая из двух близко расположенных друг от друга проводников, заряды которых численно равны, но противоположны по знаку. Обозначим разность потенциалов между проводниками через j₁ - j₂,а абсолютную величину их зарядов через q. Если проводники находятся вдали от каких бы то ни было заряженных тел или иных проводников, то, как показывает опыт, разность потенциалов (j₁ - j₂) пропорциональна заряду q, т. е.

, где С - взаимная электроемкость двух проводников:

(18.10)

Взаимной электроемкостью двух проводников называется физическая величина, численно равная заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой для изменения разности потенциалов между ними на единицу.

Взаимная электроемкость двух проводников зависит от их формы, размеров и взаимного расположения, а также от диэлектрической проницаемости среды. Если среда однородна, то электроемкость С прямо пропорциональна e. Из сравнения формул (18.10) и (18.7) ясно, что взаимная электроемкость имеет ту же размерность и измеряется в тех же единицах, что и электроемкость уединенного проводника.

Если один из проводников (например, второй) удалять в бесконечность, то разность потенциалов (j₁ - j₂)между ними будет возрастать, а их взаимная электроемкость С - убывать, стремясь к значению электроемкости уединенного первого проводника.

Особенно важным для практики является случай, когда два разноименно заряженных проводника имеют такую форму и так расположены друг относительно друга, что создаваемое ими электростатическое поле полностью или практически полностью сосредоточено в ограниченной части пространства. Такая система двух проводников называетсяконденсатором, а сами проводники - обкладками конденсатора.

Электроемкость конденсатора представляет собой взаимную емкость его обкладок и выражается формулой (18.10).

В зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические (шаровые) и цилиндрические.