Порядок виконання роботи з використанням програми MathCad. Розв'яжемо наступну задачу

Розв'яжемо наступну задачу. Нехай є m=3 пунктів відправлення A_i і n=5 пунктів призначення B_j деякого ресурсу. Хай також відома кількість ресурсів в i-му пункті відправлення (a_i) і потреба в цьому ресурсі в j-ому пункті призначення (b_j). Відомі також витрати на перевезення однієї одиниці ресурсу з кожного i-го пункту відправлення в кожен j-й пункт призначення. Потрібно визначити, яку кількість ресурсів x_ij (x_ij≥0) необхідно поставити з кожного i-го пункту відправлення в кожен пункт j-й призначення, щоб вивести всі ресурси зі всіх пунктів відправлення, забезпечити всі пункти призначення даним виглядом ресурсів і перевезення виконати з мінімальними витратами.

Значення задачі наведені в таблиці

Порядок розв'язання задачі наступний:

1. Уведемо спочатку пояснюючий текст у робочому аркушіMathCad. Для цього розташуємо курсор (візир - червоний хрестик) в місці введення тексту. Потім виберемо (клацанням миші або за допомогою клавіатури) пункт Insert (Вставка) головного меню Маthcаd. У падаючому меню, що з'явилося, виберемо пункт Техt Rеgion (Текстовая область) або в місці розташування курсору натискуватимемо клавішу з подвійною лапкою (команда для введення тексту). В обох випадках з'явиться шаблон, що вказує місце і початок введення тексту, який і буде введений після цього. Текстова область почне автоматично збільшуватися у міру введення тексту. Після закінчення цієї операції виведемо курсор (маркер уведення - червона вертикальна риска) за рамки текстової області.

2. Далі введемо критерій оптимізації - цільову функцію. Для цього спочатку розмістимо курсор у місці введення математичного вираження. Спочатку введемо цільову функцію з аргументами, записаними через коми і взятими в дужки. Далі вводимо знак привласнення ”:=” і вираз для цільової функції. Аналогічно вводяться початкові наближення.

Для розв'язання завдання використовуємо блок функцій Given...Minimize. Для цього потрібно ввести слово Given.

Далі слід ввести систему обмежень і умов. Жирний знак рівності можна викликати натисненням комбінації клавіш "Ctrl+=", знак "≥" – комбінацією "Ctrl+0" (рис. 4.1).

Рис. 4.1 Вигляд початкових даних і обмежень транспортної задачі в MathCad

3. Уведіть вектор-стовпець шуканих параметрів (рис. 4.2). У діалоговому вікні Insert Matrix (Вставить матрицу) уведіть розмірність для вектора стовпця: у полі рядка (Rows) введіть 15, а в полі стовпців (Со1umns) - 1; і введіть знак привласнення. Далі введіть функцію Мinimize з шуканими параметрами.

Уведіть вектор-стовпець шуканих параметрів и отримайте результат, аналогічний наведеному на рис. 4.2. Також знайдіть значення цільової функції Y (рис. 4.2).

Рис. 4.2 Вигляд результатів транспортної задачі в MathCad

Завдання для самостійного виконання

Розв'яжіть за допомогою Mathcad завдання лабораторної роботи № 3.