Закон всемирного тяготения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Введение в специальность 230301-

Моделирование и исследование операций

в организационно-технических системах»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Разработал В. И. Куренков

Самара 2007

Цель работы: Изучение некоторых законов небесной механики.

Задание:

1.Изучить теоретическую часть данной темы.

2. Проанализируйте и решите задачи из вариантов задания, приведенных в конце методических указаний.

3. Оформите отчет в текстовом редакторе Word в соответствии с СТП СГАУ по оформлению учебных текстовых документов.

4. Отчитайтесь преподавателю, ответив устно на некоторые контрольные вопросы по теоретической части.

Методические указания

Расчетную часть можно проводить по выбору студента с использованием калькулятора, табличного процессора Excel или математической системы Mathcad.

В отчете должны быть приведены исходные данные для расчета, расчетные схемы, расчетные зависимости. В тексте отчета должны быть необходимые пояснения производимых расчетов.

В задачах, не требующих расчета следует привести текстовое описание ответа.

Дополнительное задание(для студентов, выполнивших основное задание)

1. Постройте графики периодов обращения КА, находящихся на орбитах с различными эксцентриситетами.

2. Постройте графики периодов обращения КА, находящихся на орбитах с различными радиусами перигея.

3. Постройте графики периодов обращения КА, находящихся на орбитах с различными эксцентриситетами и радиусами перигея.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Закон всемирного тяготения

Сила, с которой притягиваются два тела с массами и пропорциональна произведению этих масс и обратна пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

,
где - коэффициент пропорциональности (гравитационная постоянная);

Параметр называют гравитационной постоянной притягивающего центра с массой . Например для Земли этот параметр составляет ; для Солнца .