Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Второй закон Кеплера




Читайте также:
  1. II. Закон противоречия
  2. II. Новый закон
  3. III. Закон исключенного третьего
  4. III. Закон места совершения акта (lex loci actus).
  5. IV. Закон достаточного основания
  6. Specify next point or [Arc/Halfwidth/Length/Undo/Width]: - запрос второй точки
  7. TEDx пройдет в Новосибирске второй раз
  8. V. Организация суда и законодательство
  9. VI. Имитативно-интердиктивное преддверие второй сигнальной системы
  10. А) в рамках законодательства о налогах и сборах

Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Этот закон указывает на неравномерность движения КА по эллиптической орбите. Схема, иллюстрирующая второй закона Кеплера, приведена на рис. 4.6.2.

 
 

 

 


Рис. 6.2. Схема для иллюстрации второго закона Кеплера

 

На этом рисунке площади , и , описываемые радиусом-вектором за равные промежутки времени , равны. Следовательно, неравны длины путей на этих участках: .

В последующие годы второй закон Кеплера был получен из так называемого интеграла площадей или закона сохранения момента импульса:

,
или в скалярной форме (для постоянной массы):

.

Рассмотрим частный случай

В точках апогея и перигея углы равны нулю (см. рис. 6.3), следовательно, из закона сохранения площадей

.

Откуда:

. (6.1)

 
 

 

 


Рис. 6.3. Схема для расчета соотношения скоростей КА
в апогее и перигее эллиптической орбиты

 

То есть, отношение скоростей в апоцентре и перицентре обратно пропорциональны отношению модулей радиусов-векторов.

Рассмотрим конкретный пример.

Пусть км (высота перигея орбиты в 200 км, радиус Земли 6371 км), км/с, км (высота апогея орбиты 36000 км).

Определить скорость КА в апогее.

Решение. Из соотношения (6.6.1) можно получить

км/с.

 


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты