Расчет приращения скорости для изменения плоскости орбиты

Необходимость в изменении плоскости орбиты возникает, например, при запуске КА на геостационарную орбиту с космодрома, который не находится на экваторе. Необходимость в изменении плоскости орбиты может возникнуть из-за ограничения по азимуту пуска ракет-носителей. Например, с космодрома Байконур наклонение орбит составляет 51,6°, что связано с районами падений отработавших ступеней ракет-носителей.

Изменение угла наклона плоскости орбиты проводится путем изменения направления вектора скорости разгонного блока КА. Для этого необходимо сообщить КА приращение импульса скорости. Схема для расчета приращения характеристической скорости, необходимой для изменения плоскости орбиты на угол , представлена на рис. 6.8.

На этой схеме - первоначальный вектор скорости КА, - вектор скорости КА после изменения плоскости орбиты на угол .

Из схемы видно, что для изменения направления вектора скорости на угол (чтобы получить вектор скорости ) необходимо добавить вектор скорости . Из геометрических соотношений нетрудно получить модуль вектора : . (6.8)

Рис. 6.8. Схема для расчета приращения скорости КА,
необходимой для изменения плоскости орбиты

Пример 5. Пусть необходимо изменить плоскость орбиты на 60°. Тогда по формуле (6.8) получаем

.

Из примера видно, что для поворота плоскости орбиты КА на 60 градусов необходимо сообщить КА импульс скорости, равной скорости полета КА на первоначальной орбите.

Для спутников, запускаемых с космодрома Байконур с углом наклона плоскости орбиты 51,6 градусов, приращение скорости для перевода КА в плоскость экватора составит

.

Поэтому запуск спутников на орбиты, лежащие в плоскости экватора, выгоднее производить с космодромов, находящихся на экваторе.

Следует также отметить, что для изменения плоскости орбиты выгоднее всего сообщать космическому аппарату импульс скорости в точке апогея орбиты, так как в этой точке скорость КА минимальна.

На рис. 6.9. приведена схема вывода КА на геостационарную орбиту с космодромов Байконур и Плесецк.

На этом рисунке цифрами 1, 2 и 3 обозначены соответственно опорная орбита, эллиптическая орбита и стационарная орбита; i – угол наклона опорной орбиты и эллиптической орбиты; , и векторы импульсов скорости для перевода КА с опорной орбиты на геостационарную.