Визначення дотичних напружень

Для отримання значень дотичних напружень, що виникають на боковій грані зразка виріжемо з площини xOy елементарну ділянку розмірами dx•dy та розглянемо її рівновагу (див. рис.4).

Рис.4 Визначення напружень на гранях балки.

Вважаючи зусилля σ_x , σ_x + dσ_x , dτ_xy , τ_xy + dτ_xy , рівномірно розподіленими по відповідних гранях елементарної вирізаної ділянки, запишемо суму проекцій на вісь Х цих зусиль. Отримаємо:

1.12

або у спрощеному вигляді:

1.13

Звідки знаходимо dτ_xy :

1.14

Маючи приріст дотичних напружень у кожному елементарному прямокутнику, та враховуючи, що дотичне напруження на верхній грані балки рівне 0, можемо знайти його в будь якій іншій точці, де відомі прирости dσ_x за ф-ою:

де - кількість елементарних частинок по висоті перерізу;

значення приросту дотичних напружень у верхньому елементарному прямокутнику.