Графики одной переменной

Три общих графика представлены на рис. 2п.1. Круговая диаграмма (а) показывает распределение расходов на медицинское обслуживание населения страховых компаний и правительства. Каждая часть круговой диаграммы представляет долю каждой группы в общем объеме расходов. Столбиковая диаграмма (б) сравнивает стоимость некоторых американских корпораций. Высота каждого столбца представляет стоимость каждой компании в миллиардах долларов. График временного ряда (в) отражает повышение производительности труда американских фермеров в течение определенного периода вре­мени. Высота линии показывает количество произведенной продукции в час но годам. Вы, вероятно, постоянно встречаете подобные графики в газетах и журналах.

Графики двух переменных: система координат

Графики и диаграммы, представленные на рис. 2п.1, показывают изменение переменных во времени или состояние неких объектов на определенные периоды времени, но ограничива­ют получаемую нами информацию, так как отражают состояние одной переменной. Эконо­мистов часто интересуют зависимость между переменными, ее отражение на одном графике. Сделать это позволяет использование системы координат.

Предположим, вы хотите изучить зависимость между учебным временем студента и его средней оценкой. Для каждого студента в вашей группе вы записываете пару чисел: количество часов в неделю, которое он тратит на учебу, и его среднюю оценку. Полученные данные можно использовать в качестве чисел, определяющих положение точки на плоско­сти (координат). Альберт Э., например, представлен координатами 25 часов/неделя. 3,5 балла, в то время как его приятель «зачем-мне-беспокоиться?» Альфред Э. — коор­динатами 5 часов/неделя, 2,0 балла.

(а) Круговая диаграмма

Частные страхователи (32 %)

Правительство (41 %)

(б) Столбиковая диаграмма

General Electric ₁₄₀ L ($126)

120 100 80 60 40

20 0

(в) График временного ряда

Рис. 2n.l

ВИДЫ ГРАФИКОВ Круговая диаграмма (а) показывает, как распределяются расходы на медицин­ское обслуживание. Столбиковая диаграмма (б) показывает рыночную стоимость некоторых крупнейших корпораций США. График временного ряда (в) показывает рост производитель­ности труда амери­канских фермеров в 1950-1990 гг. Источники:

(а) Economic Report
of the President, 1993
(Health Care Financing
Administration),
данные 1990 г.;

(б) Business Week,
25 марта, 1996;

(в) Economic Report
of the President,
1993.

160 140

120 100 80

60 40

20 0

Зафиксируем полученные координаты в двухмерной системе. Первое число в каж­дой паре (координата X) показывает нам горизонтальное расположение точки, второе (координата Y) — вертикальное расположение точки. Точка, в которой X и Y равны нулю, называется началом координат. Две координаты показывают нам положение точ­ки относительно начала координат: координаты X располагаются правее начала коор­динат, а координаты Y — выше.

График 2п.2 отражает зависимость средних баллов Альберта Э., Альфреда Э. и их кол­лег-студентов от количества учебных часов. Анализируя график, мы отмечаем, что точки, рас­положенные на плоскости правее, как правило, размещаются выше, из чего следует, что количество часов учебных занятий определяет уровень оценок студентов. В таких случаях мы говорим, что между рассматриваемыми переменными существует прямая зависимость (нормальная корреляция). Напротив, если мы отразим на графике время, проведенное на вечеринках, и оценки студентов, мы обнаружим, что большее количество времени, отво­димое на танцы и общение с друзьями, обусловливает более низкие оценки знаний. Мы называем такую зависимость обратной (отрицательная корреляция). Использование системы координат делает более наглядной зависимость между двумя переменными.