Общее правило составления дифференциальных уравнений Колмогорова

В левой части каждого уравнения стоит производная вероятности i-го состояния. В правой части сумма произведений вероятностей всех состояний, из которых идут стрелки в данное состояние на интенсивность соответствующих потоков событий минус произведение вероятности данного состояния на суммарную интенсивность всех потоков выводящих систему из данного состояния.

Начальные условия: P1(t)=1 P2(t)=P3(t)=P4(t)=0

Pi(t)=const (установившейся режим).

Для установившегося режима:

Это, так называемые, алгебраические уравнения Колмогорова.

Финальные вероятности

Если существует предел , то существует и финальная вероятность.

Доказана следующая ТЕОРЕМА о существовании финальной вероятности.

Если число возможных состояний, в которых может находиться система n, конечно и из каждого состояния за конечное число шагов можно перейти в любое другое, то финальные вероятности существуют.

Финальная вероятность это среднее, относительное время пребывания системы в данном состоянии.