КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Матричные уравненияРассмотрим три вида матричных уравнений. 1. Уравнение вида . Умножим обе части уравнения на слева: , где . (1.7)
Пример: или . Находим обратную матрицу . - детерминант матрицы A. - алгебраическое дополнение к матрице A.
; .
2. Матричное уравнение вида: (1.8)
Умножим обе части уравнения на справа.
Пример:Решить матричное уравнение . Решение: ~ ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Матричное уравнение третьего вида: . (1.9) Для его решения умножим обе части уравнения слева на , а справа на , тогда получим ; . Пример:Решить матричное уравнение
. Решение: ; ; ;
; ; ;
.
Находим сначала , а затем и искомое решение матричного уравнения ; ; ; . ЛЕКЦИЯ 2. ТОЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) СЛАУ допускают как точные, так и приближенные методы решения. К точным относятся метод Крамера, метод Гаусса и метод обратной матрицы. К приближенным методам относятся: метод простой итерации, метод последовательных приближений и метод Зейделя.
|