Допущения

Для начала мы займемся только ситуацией с одной комплектующей. Затем мы введем проблему комплексных комплектующих (стр. 432 и упражнения 4, стр. 456).

Подвергнем испытанию конечный продукт, прежде чем он покинет завод.

Если дефектная единица исходного материала будет использована при сборке, изделие не пройдет тест. Если исходный материал не имеет дефектов, изделие выдержит испытание.

Наш поставщик поставляет нам комплектующие (назовем их S) для замены любых обнаруженных дефектных элементов.

Разумеется, он включает в счет стоимость этих запчастей. Это накладные расходы. Здесь мы будем рассматривать только переменные издержки, нет ни малейшего смысла вдаваться в теории накладных расходов, которые существовали бы так или иначе, независимо от того, каков будет наш план инспекции.

По определению, дефектным элементом является такой, который вызовет отказ готового изделия. Если элемент, изначально объявленный дефектным, не вызовет сбоев в производственном цикле и не доставит неприятностей потребителю, это значит, что вы еще не определили, что вы подразумеваете под дефектным элементом. Следующим шагом в этом случае будет исследование метода тестирования, который определяет дефектные и исправные комплектующие.

Разумеется существуют примеры того, что дефект в исходных комплектующих может быть обнаружен фабрикой только ценой больших за трат, и обнаружение его предоставляется потребителю, нередко через месяцы или годы. Такие дефекты обычно называют скрытыми. Один из примеров - хромированные платы. Лучшим решением проблемы является совершенствование процесса. Это также решает проблему разрушающего тестирования, когда в ходе тестирования разрушается изделие.

допустим, что:

р=средняя доля дефектных комплектующих в исходной партии (например, в дневной поставке материалов).

q=1=р

К₁ стоимость тестирования одной комплектующей.

К₂= стоимость разборки, ремонта, повторной сборки и тестирования изделия, оказавшегося непригодным из-за дефектной комплектующей, использованной в производствен ном цикле.

К = средняя стоимость последовательного тестирования достаточного количества комплектующих, чтобы обнаружить исправную в партии S (К оценивается как К_1./q в упражнении 7 в одном из последующих разделов).

К₁/ К₂ = точка перелома качества (К₂ всегда будет больше, чем К₁ следовательно К₁/К₂ будет лежать между О и 1.

Читатель оценит предложение перейти на этой стадии к рассмотрению трех примеров, начинающихся со стр. 426, затем вернуться назад.

Все или ничего. При определенных условиях, обозначенных в дальнейшем изложении как Случай 1 и Случай 2, правила минимизации средних совокупных издержек оказываются чрезвычайно простыми.

Случай 1: Наихудшая партия поставляемых частей будет иметь долю дефектных комплектующих, меньшую чем К₁/К₂.В этом случае инспекции не требуется.

Случай 2. Лучшая партия будет иметь долю дефектных комплектующих больше К₁/К₂. В этом случае требуется 100%-я инспекция.

Доказательство правил для Случаев 1 и 2 чрезвычайно просто: см. упражнение 4 в следующем разделе.

Трактовка чистого примера Случая 4, как случая 2 ‘приведет к максимизации совокупных издержек, противоположное также верно.

Никакая инспекция не является директивной, которую можно проводить безграмотно. В Случае 1 необходимо быть уверенным на основе прошлого опыта, что наихудшая получаемая партия (или недельная поставка) будет лежать слева от точки К или, в случае 2, что наилучшая партия комплектующих будет располагаться справа от этой точки. Контрольные диаграммы, составленные поставщиком и покупателем, предпочтительно совместными усилиями, покажут, что исходный продукт в ближайшем будущем будет относиться к Случаю 1 или Случаю 2, либо в пределах того или иного разброса. Состояние хаоса, если таковое наличествует, будет легко распознано. Покупатель всегда сможет обследовать поступающий исходный материал на предмет его соответствия накладным, чтобы убедиться в его соответствии заказу. См. раздел озаглавленный «Никогда не пренебрегайте информацией» (стр. 425).

Случаи 1 и 2 характеризуют достижение минимальных средних совокупных затрат для большинства практически встречающихся ситуаций. В дальнейшем будут приведены примеры.

Биномиальное распределение. Допустим, что процесс лежит в пределах статистической нормы, и дефектные изделия в поставленных партиях комплектующих распределяются двойственно вокруг средней величины р. Соответственно просты будут и правила определения минимальных средних совокупных затрат:

Случай 1: если р > К₁/К₂ тестирование не требуется.

Случай 2: если р < К₁/К₂ - стопроцентное тестирование даже если распределение доли дефектных единиц в партиях колеблется вокруг точки разрыва К₁/К₂

Таким образом, статистическая норма выявила преимущества, к которым определенно стоит стремиться. Для того, чтобы определить, относятся ли поступающие партии комплектующих к Случаю 1 или к Случаю 2 или они находятся на грани ситуации хаоса, достаточно всего лишь следить за статистической нормой и средне статистической долей дефектных деталей, что с очевидностью следует из диаграмм, построенных на основе рутинного тестирования маленьких выборок (что вам в любом случае приходится делать), предпочтительно во взаимодействии с поставщиком и на его территории.

Необходимо отметить, что в случае статистической нормы выборка из поставок и остаток не находятся в состоянии корреляции. Иными словами, в условиях статистической нормы образцы не дают никакой информации относительно остатка (невероятно: однако, см упражнение 1 на стр. 452-453, а также рис. 57- 60 на стр. 467-469).