Сложные комплектующие

Вероятность дефектной сборки в случае использования сложных комплектующих. Предыдущие разделы относятся к отдельно взятым комплектующим. Обратимся к упражнению 4 на стр. 456-458 в поисках подходящей теории. Некоторые комплектующие требуют 100% -й проверки для достижения минимальных совокупных затрат. Будучи проверены, они не вызовут отказа сложного агрегата. Остальные комплектующие не подвергаются проверке, однако, дефектные комплектующие, попав в производственный цикл, вызовут отказ агрегата. Допустим, у нас есть две комплектующие, не подлежащие проверке.

Начнем с двух комплектующих, не подлежащих проверке, для которых доля дефектных единиц равна р₁ и р₂.

Тогда вероятность отказа сложного изделия, составит

(1) Вероятность отказа = 1 минус Вероятность безотказной работы комплектующей

= 1— (1 —р₁) (1 — р₂) = р₁ + р_2‑р₁ р₂.

Если как р₁ так и р₂ являются оба небольшими, эта вероятность будет очень близка к р₁ + р₂. Например, если р₁ = р₂= 1/20, вероятность отказа сложного изделия со ставит 1/20+1/20‑1/2О² = 1/10‑1/4О0. Очевидно, что мы можем пренебречь совокупным эффектом р₁ р₂

Использование диаграммы Венна (которую можно найти в любой книге по теории вероятности) предоставляет легкую возможность вычислить и вероятность отказа для любого количества компонентов. Например, для трех:

(2) Вероятность отказа=р₁+р₂+р₃— (n₁p₂+p₁p₃+p₂p₃+p₁p₂p₃ = p₁+p₂+p₃ при условии, что каждое рi мало. Для m составляющих имеет:

3) Вероятность отказа = p₁+p₂….+p_m. при условии, что каждое p₁ - мало.

Таким образом, вероятность отказа растет с увеличением числа комплектующих. Радиоприемник может иметь 300 компонентов, хотя их число будет зависеть от того, как их считать. Автомобиль может иметь 10000 деталей, опять же в зависимости от того, как производить их подсчет. Представлен ли радиоприемник в автомобиле одной комплектующей или 300-ми? А топливный насос - одна составляющая или 7? Как бы вы ни подсчитывали комплектующие, их количество в одном сложном изделии может быть чрезвычайно большим.

Еще одна проблема: к₂ (издержка на исправление дефектного сложного изделия) растут по мере увеличения количества комплектующих. Какая именно комплектующая неисправна в забракованном изделии? Чрезвычайно легко поставить ошибочный диагноз. Более того, из двух комплектующих обе могут оказаться дефектными.

Чем сложнее продукт, тем выше должна быть надежность комплектующих, если вы хотите удержать издержки на низком уровне. Плохая работа влияет на расходы на протяжении всей цепочки: отбраковка, ремонт, содержание значительного запаса запчастей для нейтрализации эффекта дефектных изделий, высокие расходы на гарантийный ремонт, и, в конце концов, потеря репутации и рынка.

Таким образом, в случае множественных составляющих, мы стоим перед следующими фактами:

1) Мы должны ограничиться небольшим количеством компонентов в Случае 2 (100% -я проверка), иначе издержки на проверку всех комплектующих будут слишком велики.

2. Для остальных комплектующих мы можем допустить только такое качество, которое равно или близко к нулевому уровню брака.

Испытания сложного аппарата могут потребовать много времени и тщательного планирования, так как разнообразные компоненты этого аппарата могут быть подвержены разным негативным воздействиям и иметь разное время выхода из строя

Эти проблемы не так просты, как может показаться. Компания может закупать много разных типов исходных материалов, с которыми будут возникать разнообразные сложности. Одна из них часто возникает тогда, когда качество и единообразие некоторых материалов (исходных) жизненно важно для покупателя. Широкие колебания уровня качества являются постоянной проблемой для него. Может случиться, что закупаемый компанией материал является всего лишь побочным продуктом для изготовителя, занимая менее одного процента его бизнеса и потому мало надежды, что изготовитель займется улучшением его качества. Вы вряд ли можете ожидать от поставщика, что он пойдет на дополнительные расходы и риск установки оборудования для очистки.

Можно порекомендовать в данном случае обращаться с таким материалом, (железной рудой и прочим сырьем), как имеющим меняющийся уровень качества и низкую степень очистки. Создайте свои очистительные мощности для материалов или отправляйте на очистку в другую компанию. На деле этот план оказался хорошим решением проблемы.

Многократное поступление изделий с одним и тем же дефектом, имеет тот же эффект, что и множественность комплектующих. Доктор Майрон Трайбус из Массачусетского института технологии привела мне один простой пример.

Допустим, что в настоящее время компактные моторы (в пылесосах, смесителях или калориферах) в руках потребителя отказывают в 10 раз реже, чем 15 лет назад. Фактически же в современном домашнем обиходе может в среднем быть в 10 раз больше электромоторов, чем 15 лет назад. Таким образом, в современном домашнем хозяйстве будет происходить столько же отказов оборудования, что и раньше. Можно привести и другие примеры.

Допустим, что конструкция люстры требует использования в ней лампочек определенных мощностей. Средний срок службы одной лампочки в домашних условиях может составлять три месяца, однако, в случае использования трех лампочек в одной люстре хозяину придется держать складную лестницу под рукой, так как ему потребуется заменять лампочки в среднем раз в месяц.

Или возьмите точечную сварку швов кузова автомобиля. Каждый, кто знаком с этим занятием, согласится, что один некачественный шов на две тысячи - замечательный результат. Автоматическая машинная работа не намного качественнее. И тем не менее, эти замечательные результаты требуют дорогого тестирования и переделки кузовов в заводских условиях.

Допустим, что в вашем автомобиле 70 сварных швов и что сварщик, действуя вручную или используя автоматику, делает 1 бракованный шов на 2100. Тогда вероятность того, что кузов автомобиля даст течь во время контрольной проверки будет равна 70/2100=1/30. Иными словами, около 3% всех кузовов будут протекать и требовать переделки (К счастью, немногие из них покидают завод). Чтобы уменьшить частоту водонепроницаемости до 1 кузова из 100, качество сварки нуждалось бы в улучшении - примерно до 1 дефектного шва на 7000.

Вывод: в производственном цикле недопустимы некачественные материалы и плохая работа. Вышеизложенная теория учит нас, насколько важна нетерпимость к недоброкачественному исходному материалу на любой стадии производственного цикла. Конечный продукт одной операции является исходным материалом для другой. Любой допущенный дефект сохраняется, пока его не обнаружат на одной из последующих стадий и пока его не устранят, как правило, ценой немалых затрат.

Затраты к₁ и к₂ в вышеизложенной теории, не единственные, которые следует принять во внимание. Одни недоделки порождают другие. Необходимость работать с изделием, в котором уже имеется брак, оказывает мощный деморализующий эффект на рабочего. Как он может выкладываться, когда, сколько бы он ни старался, изделие все равно останется дефектным? И если никому до этого нет дела, почему он должен относиться иначе? Напротив, если дефекты редкие или несущественные, или когда они легко объяснимы, рабочий понимает, что администрация подходит к делу ответственно, и чувствует себя обязанным прилагать и собственные усилия: его работа становится эффективной.

К сожалению, иногда брак создается на самой производственной линии, например, в результате неверного монтажа совершенно исправной комплектующей, перекрещивания пары проводов или при транспортировке готового или почти готового изделия. Повреждения изделий в последнем случае могут возникать по небрежности или просто по неведению, а также как известно, при упаковке и перевозке. Саймон Корллиер, работая в компании Джоунз Менвилл, демонстрировал фильм с примерами того, как неосторожные действия приводят к поломкам, например, когда автопогрузчик с грузом готовой продукции черепицы наезжал на металлическую тумбу, или когда веревку, которой был завязан мешок, кидали не в мусорный ящик, а в гипс. Никто раньше не объяснял рабочим, как много ущерба наносится в результате этих маленьких небрежностей. Я видел, как работница аккуратно, подобно хирургической сестре, брала жесткий диск пинцетом, а потом приводила его в полную негодность, надавив на нёго пальцем. Объяснил ли ей кто-нибудь, как легко она тем самым уничтожает результаты труда, затраченного на изготовление этого диска? Я видел черное пятно на великолепном белом ботинке, готовом к упаковке. Чья-то небрежность вызвала дорогостоящее устранение дефекта или выбраковку.

Исключение. Теория, рассматриваемая в этой главе, неприменима ко многим исходным материалам. В качестве примера можно привести метиловый спирт в цистерне, после того, как он подвергся перемешиванию воздушным шлангом. Из какого бы места в цистерне ни зачерпнуть метиловый спирт, он будет практически одинаков. На практике же, химические компании берут пробу метанола на разных уровнях. Другой привычный пример - стакан виски или джина. Мы исходим из того факта, что не имеет значения, налить ли этот стакан из верхней части бутылки, средней части или со дна.

Еще один пример неприменимости нашей теории - температура доменной печи. Температура в доменной печи неоднородна и создает ряд проблем. Некоторые компании с каждой отливкой берут небольшой образец. Анализ этих образцов дает информацию для построения текущей диаграммы, которая показывает изменение качества от первой до последней отливки, подсказывая тем самым пути к совершенствованию процесса.

Отказ от стандартных планов приемки

Стандартные планы выборки. Существуют так называемые стандартные планы приемки исходного материала, или выпуска конечного продукта, партия за партией. Коротко говоря, они требуют тестирования образцов и применения правила принятия решений относительно сплошной проверки остатка или запуска его в производство, в зависимости от количества дефектных единиц, обнаруженных в образце.

Целью теории, на которой основаны таблицы Доджа Ромига, является минимизация издержек на проверку и достижение предусмотренного уровня качества. Напротив, трудно понять, какую цель преследует Военный Стандарт 105D, кроме как занести поставщика в черный список, если его продукция неудовлетворительна.

Хэлд в своей книге, упомянутой в конце настоящей главы, рассматривает Военный Стандарт 105D как метод составления плана выборочной проверки посредством предела среднего уровня качества – (ПСУК) дайте мне ПСУК и объем партии изделий N, и я об наружу в Военном Стандарте 105D план разработки этого самого ПСУК. Военный Стандарт 105D вынуждает вас констатировать желательность ПСУК. Он не использует никакие стоимостные показатели. Посему ни у кого не должно вызывать удивления, что он может привести к плану, совокупные издержки которого в 2 раза больше по сравнению со 100%-м контролем качества.

Любой план выборочной проверки, изначально использованный с целью повысить среднее качество исходных материалов, обозначаемое в этой главе как р, неизбежно приведет к росту минимальных общих средних затрат на единицу продукции (см. упражнение 5 в конце настоящей главы).

Компания, закупающая материалы на основе 3%-го ПУСКВ (предел среднего уровня качества, выпускае мой продукции), уведомляет поставщика о готовности покупателя приобретать три дефектные и 97 качественных единиц продукции из 100. Поставщик с радостью примет эти требования.

Недавно один производитель сообщил мне, например, что он поставил себе задачу отпускать клиентам не более трех процентов дефектной продукции. Некоторые клиенты получат гораздо больше причитавшейся им доли брака. И это называется хорошим бизнесом? Хотели ли вы быть потребителем, получающим не более З % бракованной продукции?

К сожалению, стандартные планы приемки занимают видное место в руководствах по статистическим методам контроля качества; моя собственная книга по выборочной проверке не является исключением из правил. Пора уже, как сказал Анскомб, «осознать, что проблема существует, и решить ее как можно успешнее, вместо того, чтобы изобретать искусственные проблемы, которые могут быть легко разрешены, но не имеют никакого отношения к делу».

Давно пора отказаться от этих планов и их преподавания, и поговорить о совокупных издержках и практических задачах.

Формальное применение стандартных планов. Я сильно подозреваю, что большинство случаев применения планов приемки Додж-Ромига и Военного Стандарта 105D не более, чем проформа, т. е. стремление соблюдать условия контроля, составленного людьми, не обладающими достаточной квалификацией для разработки плана и выполняемого другой группой людей с тем же уровнем квалификации, по принципу: так делают все, следовательно и мы то же. В результате повышаются издержки. Как сказал Фейгенбаум – «Основной проблемой... является неумное использование этих планов (приемки) в ситуациях, где они совершенно неприменимы».

Пример: как повысить издержки с помощью Военного Стандарта 105D. Поставщик присылает сборные блоки партиями по 1500 штук. Средняя стоимость 2-часовой про верки блока составляет 24 доллара. В среднем это составляет 2% стоимости изготовления блока, и свежая информация об уровне качества подтвердила эти данные. Стоимость замены дефектной комплектующей в ходе окончательной проверки составила 780 долларов. Какой план выборочной проверки следует принять? В данном случае

Р = 0,02<К₁/К₂ = 24/780 = 0,031

Очевидно, это был Случай 1. Отсюда ради минимизации совокупных издержек не следует проводить проверку. Использование Военного Стандарта 105D удвоит минимальные совокупные издержки. Это ясно следует из упражнения 5 на стр. 458.

Еще хуже то обстоятельство, что если бы процесс находился в рамках статистической нормы, тестирование образцов было бы не более информативным, нежели подбрасывание монеты (упражнение 1).