Прочие практически встречающиеся ситуации

Прочие причины умеренного отклонения от статистической нормы. Теперь мы займемся прочими простыми случаями разброса распределения доли брака в партиях исходного материала. Мы можем при желании предсказать на основе контрольных диаграмм поставщика или наших собственных, а также построенными совместными усилиями, что лишь небольшая часть поставленных деталей займет позицию справа от точки перелома. В этой ситуации мы можем прибегнуть к правилу, не предусматривающему проверки. Это правило описывает ситуацию приближающуюся к минимуму совокупных затрат, при условии, что та доля деталей которая лежит справа от точки перелома, невелика и не образует настораживающий хвост.

Во-вторых, противоположный случай: только незначительная часть доли брака в поставках лежит слева от этой точки. Располагая этим значением, можно смело принять правило 100% контроля поступающего исходного материала.

Рис. 47 отражает ожидаемые ситуации, включая со стояние хаоса.

Тенденции, наблюдаемые в движении доли брака в полученных партиях материала. допустим, что это тенденция к повышению. Следовательно, мы имеем дело со Случаем 1, но р определяется фактором времени, растет, возможно стабильно, возможно неравномерно. Через пару дней мы будем иметь дело со Случаем 2: мы предупреждены. Контрольные диаграммы, предоставленные поставщиком, или наши собственные, указывают на некую тенденцию. Проблема достаточно проста.

Проблемы, обусловленные изменением источника исходного материала. Из главы 2 мы узнали о проблемах, возникающих в результате изменения источника исходных материалов. Ограничимся двумя источниками. Если оба источника находятся в пределах хорошей или умеренной статистической нормы, и если в течение нескольких дней одновременно ими можно пользоваться по отдельности, то в принципе каждый из них может рассматриваться как Случай 1 или Случай 2, в зависимости от того, располагается ли среднестатистическая величина справа или слева от точки перелома. На эту тему легко рассуждать, но на некоторых предприятиях ее бывает сложно осуществить.

Рис. 47 Возможные обстоятельства, возникающие при поступлении большого количества деталей. Точка В - это точка достаточного качества, где р = К₁/К₂

Если исходные материалы из обоих источников перемешаны в постоянной пропорции, и если оба источника показывают четкую статистическую норму, то смешанные партии на практике вполне можно рассматривать как биноминальные, для которых новые минимальные средние издержки могут быть достигнуты на основе правила «все или ничего». Как мы уже знаем (гл. 2), исходные материалы из двух источников доставляются в производственный цикл. Полное перемешивание исходных материалов, поступающих из двух источников, создает самую худшую возможную среду для руководства предприятия.

Хорошим начальным шагом было бы сократить источники исходных материалов до одного поставщика (В гл. 2 мы видели преимущества единственного поставщика для каждого конкретного вида исходного мате риала).

При наличии единственного поставщика, снабжающего нас исходным материалом нестабильного качества, поставщик и его клиенты должны приложить совместные усилия к тому, чтобы достичь ситуации, описываемой как Случай 1, а в конечном счете добиться нулевого уровня брака. Тем временем, мы сталкиваемся с ситуацией хаоса, которым теперь и займемся.

Состояние хаоса. Небольшие колебания влево от точки перелома легко устранимы. Вблизи этой точки не имеет особого значения, осуществляем ли мы 100%-й контроль или вообще отказываемся от него, Я бы предпочел 100%-й контроль с тем, чтобы как можно скорее на копить информацию. Если мы не в состоянии предсказать, что качество исходного материала будет располагаться преимущественно по ту или иную сторону от точки перелома и что оно будет колебаться в значительных пределах по разные стороны от этой точки, то мы находимся в ситуации хаоса. Эта нетерпимая ситуация может быть следствием того, что наш единственный источник поставляет нам материалы весьма нестабильного и непредсказуемого качества, кроме того, она может возникнуть, когда исходный материал весьма неоднородного качества получен из двух или более источников, располагаясь по обе стороны точки перелома качества, то есть когда без определенного ритма или причины в течение некоторого времени используется то один, то другой источник. Разумеется, необходимо как можно скорее выбраться из этой ситуации и вернуться к Случаю 1. Тем временем поставки продолжаются, и мы должны что-то с ними делать. Что именно?

Если бы каждая партия исходных материалов приходила к нам с уведомлением о доле брака в ней, у нас не было бы никаких проблем: мы могли бы достичь минимальных средних совокупных затрат, располагая каждую партию по отдельности справа или слева от точки перелома в соответствии с правилами «все или ничего».

Исходный материал не содержит такой маркировки. Однако, в ситуации хаоса наблюдается определенная корреляция между качеством образца и соответствующего остатка. В ситуации хаоса мы могли бы соответственно соблазниться попыткой протестировать образцы и решить, используя то или иное правило, запустить ли остаток, в производство или подвергнуть его тщательной проверке. Образцы и правила их использования расположат некоторые партии исходного материала с неправильной стороны относительно точки перелома, неприятным результатом чего будет предельное увеличение совокупных издержек из-за каждой неверно определенной партии.

В ситуации хаоса мы могли бы принять правило сто процентной проверки. Собственно говоря, это решение заслуживает внимания, однако, здесь мы перейдем к альтернативной процедуре, предлагаемой правилами Джойс Орсини.

Правила Джойс Орсини. Простой альтернативой стопроцентной проверке в ситуации хаоса являются правила Джойс Орсини. Ими несложно воспользоваться. Они значительно снижают средние совокупные затраты по сравнению со стоимостью стопроцентной проверки. Сравнение со стопроцентной проверкой тем более существенно, что мы знаем ее средние издержки; они равны К +кр на изделие. Правила Джойс Орсини гласят:

Для обследовать 100 % поступающих партий

Для тестировать выборку n = 200. Используйте остаток, если в образцах брака не обнаружено Тщательно проверьте остаток, если обнаружите бракованное изделие в выборке

Для проверки не требуется

Выборки n = 200 обеспечивают текущий контроль качества исходного продукта. Хорошей формой текущего учета качества является диаграмма, отражающая количество бракованных единиц продукта, выявленных в каждой выборке. Для составления такой диаграммы можно было бы порекомендовать сочетание нескольких выборок с целью получения величины около трех или четырех дефектных изделий, приходящихся в среднем на 1 выборку. Текущий учет покажет вам разброс качества день за днем. Подобная информация поможет вам и вашему поставщику определить характер ваших затруднений. Она также укажет вам, находится ли качество исходного продукта в состоянии хаоса или же вопреки ожиданиям, его можно с небольшими потерями отнести к Случаю 1 или к Случаю 2.

Разумеется, на следующей неделе можно будет с большой легкостью отказаться от правил Джой Орсини, использованных на прошлой неделе. Мы можем оглянуться назад и выяснить, каково было распределение доли дефектных изделий в поступивших партиях. К сожалению, эта информация мало интересна, поскольку в состоянии хаоса никакое конкретное распределение не может быть предсказуемо. Если бы мы знали распределение брака в будущих партиях, мы бы не были в ситуации хаоса.

План Анскомба, определяющий порядок инспекции, представляет собой легко описываемую процедуру, посредством которой достигаются почти минимальные средние совокупные расходы в любой ситуации. Анскомб предлагает в случае, если все предыдущие допущения оказались ошибочными, последовательно выбрать партию, где первая выборка имеет величину.

где N представляет собою размер партии: затем взять следующие, имеющие величину n = К₂/К₁. Продолжайте выборку до тех пор, пока «либо общее количество обнаруженных бракованных изделий не будет на единицу меньше, чем количество обследованных выборок, либо пока вся партия не окажется обследованной».

К сожалению, правила Анскомба несколько затруднительны в применении.

Вышеизложенная теория и правила применимы к замене и ремонту комплектующих на территории клиента (или в ремонтной мастерской), если нам известна их стоимость. Единственным затруднением является то обстоятельство, что непосредственные расходы на ремонт и замену, после того как ваше изделие достигло клиента, являются лишь незначительной частью издержек, связанных с бракованным изделием. Потеря вашего будущего бизнеса из-за разочарований клиента, а также тех клиентов, что успеют ознакомиться с его опытом, может быть весьма значительной, и, к сожалению, не поддается оценке.

Необходимость простоты в административной работе. Любое практическое правило управления должно быть простым. Общие издержки должны учитывать трудности управления и потери, связанные с осуществлением любого плана, требующего хотя бы периодического вмешательства статистика.

Проблемы, связанные с неравномерностью рабочей нагрузки. Все правила, посредством которых инспектирование остатка зависит от выборки, имеют один общий недостаток, независимо от целей их применения. Все они порождают проблемы, возникающие вследствие неравномерной загрузки инспекторов. Более того, руководитель производства, и без того выше головы заваленный работой, должен еще заниматься дополнительными проблемами, связанными с нерегулярной поставкой исходных комплектующих. Ему необходимы комплектующие, он будет требовать и получать их, независимо от какой бы то ни было инспекции или дефектов, срывая таким образом тщательно разработанные планы проверки. Возможное исключение имеет место, когда количество изделий в поступающей партии столь велико, а качество столь низко, что команда контролеров занята непрерывной проверкой как образцов, так и остатка.

Никогда не пренебрегайте информацией. Правило, не предусматривающее проверки, вовсе не означает, что вы должны мчаться в темноте с выключенными фарами. Необходимо следить за качеством исходных материалов, пусть спорадически, чтобы быть в курсе дела в целом, а также с целью сравнения с накладными поставщика, его диаграммами и результатами тестирования.

В случае, если у вас два поставщика, ведите отдельные записи учета.

Следующая рекомендация (уже предложенная в пункте 4 гл. 2) состоит в том, чтобы добиваться поставок каждого вида комплектующих от одного поставщика на долгосрочной основе, и совместно с ним добиваться повышения качества исходных материалов.

Ошибки и их исправление в организации сервиса. Вышеизложенная теория применима к ошибкам, возникающим при обработке счетов любой компании, банка или универмага, а также ко множеству других ситуаций (см Пример З стр 386—387) Многочисленные стадии этой работы завершаются выпиской счета клиенту или в виде денежной суммы, проставленной в чеке, или отчетом. Прежде чем ошибка будет обнаружена, процесс может пройти множество стадий. К этому времени издержки на исправление ошибки могут в 20, 50 или 100 раз превысить затраты на ее обнаружение и исправление на самом раннем этапе. В Примере 3, (читатель встретится с ним позднее), который был предложен г-ном Вильямом Дж. Лацко из Норвинг Траст Компани, К₂ в 2000 раз превышает К₁

Разрушающее тестирование. Вышеизложенная теория основана на неразрушающем тестировании: комплектующие не разрушаются в ходе проверки. Некоторые контрольные тесты носят разрушающий характер; они разрушают детали, подлежащие тестированию. В качестве примера можно привести тест на проверку срока службы электрической лампочки или количества примесей на кубический фут газа, или время срабатывания плавкого предохранителя, или тест на содержание шерсти в образце ткани. Полная проверка отвергнутой партии в этом случае не имеет никакого смысла, так как от нее не останется ничего, что можно было бы запустить в производётво.

Очевидно, что в случае разрушающего тестирования единственным решением проблемы является достижение статистической нормы в ходе изготовления комплектующих, причем на самой ранней стадии. Такое решение вообще является наилучшим, независимо от того, использовано ли разрушающее или неразрушающее тестирование.

Примеры применения правил «все или ничего»

Пример 1. Производитель телевизионных приемников проверял каждую исходную интегральную схему.

Вопрос. Сколько дефектных интегральных схем вы обнаруживаете:

Ответ. «Очень немного». Он просмотрел цифры за последние несколько недель и объявил: «В среднем одна или две неисправные микросхемы на 10.000 проверенных».

Итак, мы имеем:

Из дальнейших расспросов выяснилось, что стоимость первоначального теста составляет К₁ = 30 центов, и что каждый блок, содержащий интегральную схему, проверяется на линии уже после того, как к каждой интегральной схеме добавлена изрядная стоимость, К этому времени стоимость замены одной интегральной схемы составит: К₂ = 100 К_1. Таким образом:

Соответственно, он не должен производить инспекцию интегральных схем. Он имеет дело со Случаем 1, но он следовал процедуре Случая 2. другими словами, он максимизировал совокупные издержки. Его общие издержки на единицу интегральных схем были на среднем уровне в соответствии с планом.

К₁ + Кр

В то время как в случае отказа от проверок каждой исходной интегральной схемы, его средние издержки со ставили бы Р(К₂+К).

Его потери составили:

центов на каждую интегральную схему. В каждом телевизионном приемнике содержится от 60 до 80 интегральных схем. В случае 60 интегральных схем, потери вследствие ошибочного выбора плана действий составляют 60Х29,6 = 1776 центов, то есть почти десять процентов от стоимости изготовления - пример расточения, встроенного в изделие.

Ответственный инженер объяснил мне в начале, что ему не требовалось статистической проверки качества, так как он осуществлял 100-й контроль комплектующих. Он пояснил, что ему пришлось пойти на это, так как его поставщик не располагал необходимыми средствами тестирования, соответствующими жестким требованиям. Тем не менее, производитель интегральных схем, как мне показалось, пре красно справлялся со своей работой; настолько хорошо, что p = 0,00015.

Как нередко случается в отсутствии теории, этот человек доводил свои издержки до максимума. Он всего лишь делал все, что мог. Расчеты, которые мы только что произвели, обозначили поворот в его карьере, едва он их увидел.

Между прочим, этот инженер до сих пор демонстрировал каждой группе рабочих на телевизионном экране количество ошибок всех видов, которые эта группа допустила в работе на кануне. Этот показ был не только абсолютно бесполезен - он действовал удручающе и снижал производительность труда. Он никому не помогал в работе.

Пример 2. Изготовитель автомобилей проверяет двигатели, прежде чем их монтировать в энергетическую цепь. Назовем это точкой А. После этого двигатель становится частью энёргетической цепи, готовой приводить автомобиль в движение. Назовем это точкой В. Стоимость испытаний в точке А равна К = 20 долларов. Стоимость ремонта двигателя, который прошел контроль равна 40 долларов. Стоимость ремонта двигателя в точке В равна 1000 долларов. Разделим эти расходы на К долларов и К=40 долларов. В точке В отказывает один мотор из тысяч, прошедших испытание в точке А. Вопрос заключается в том, следует ли проводить испытания в точке А. Чтобы ответить на этот вопрос, составим таблицу издержек.

Точка перелома качества располагается в позиции:

Таким образом, если два процента двигателей отказывают в точке А, будет разумным продолжать 100%-ю проверку в точке А и постараться повысить качество до та кого уровня, пока не станет возможным отказаться от тестирования в точке А, ради минимизации совокупных издержек.

Если К₂ равно 500, точка перелома качества должна располагаться на р=20/500= 1/25. Таким образом, если р равно, например 1 из 50, разница между 100%-м тестированием в точке А и отсутствием такового составит:

.

В этом случае, очевидно, будет разумным прекратить тестирование в точке А.

Пример 3. (Предложен Уильямом Дж. Лацко, в то время работавшим в Ирвинг Траст Компани, Нью-йорк). В банке, универсальном магазине или бухгалтерии некая работа переходит из отдела в отдел. Затраты на контроль (проверку) в том или ином отделе составляют 25 центов на операцию, причем средние издержки на исправление ошибки, сделанной на этой стадии, в дальнейшем составят 500 долларов = 50 000 центов. Поскольку пределом точности в данном отделе является одна ошибка на 1000 операций, получаем:

Так как p > К₁/К₂ данная ситуация описывается Случаем 2 и план минимизации средних совокупных затрат реализуется через 100 % -ю проверку исходных материалов в самом начале.

В индустрии сервиса обнаружение ошибок, совершенных в ходе операции - дело весьма затруднительное, возможно, еще более затруднительное, чем в промышленности. Контролер может обнаружить только половину сделанных ошибок, в лучшем случае две из трех. Очевидно, что система требует совершенствования, которое мажет заключаться в повышении четкости цифровых записей, улучшении освещения, отбора кадров, распределения обязанностей и обучения, а также в предоставлении отделу контроля качества статистической помощи.

Здесь можно посоветовать прибегнуть к процедуре, уже рекомендованной в гл. 3, которая заключается в том, чтобы поручить параллельные подсчеты двум служащим, так, чтобы они работали с легкочитаемыми чистыми копиями и не передавали друг другу методов и результатов своих вычислений. Введите в машину обе цепочки вычислений, и пусть она обнаружит расхождения.

Мой опыт показывает, что параллельная работа с последующим сравнением на машине – единственный, удовлетворительный способ проверки критически важной работы.

В результате качество будет значительно выше; чем Р₁Р₂ где Р₁ представляет предсказуемый уровень качества для одного служащего, а Р₂ предсказуемый уровень качества для другого. Если Р₁= Р₂= 1/1000, то в итоге, качество будет значительно выше, чем 1/1000²=1/10⁶. Причиной этого является весьма низкая вероятность того, что два человека сделают одну и ту же ошибку при выборе процедуры и придут к идентичным результатам. Следует, однако, учитывать, и закон Мерфи: все, что может произойти, произойдет.

Обоим контролерам следует порекомендовать прекратить работу на любой цифре, которая может быть неверно прочитана, независимо от того, сколько времени потрачено на поиски источника ошибки и ее исправление. Операции с нечеткими цифрами на любой стадии столь же недопустимы, как и запуск в производство не доброкачественных материалов.

Модификация правил определений добавленной стоимости субстрата. Обработке подвергается исходный материал, то есть субстрат. Конечный продукт будет проверен и отнесен к первому сорту, второму, третьему или же к браку. Пусть К₂ означает чистые средние потери вследствие понижения сортности конечного продукта или отбраковки законченных изделий. Средние затраты на обследование одной единицы исходного материала составят:

К₁ + Кр, а средние потери вследствие уценки сложного конечного изделия составят рк₂, если мы заранее не обследуем субстрат. Теперь точка перелома качества равна величине р, которая удовлетворяет условиям к₁ + кр=рк₂.

Учитывая, что k = k₁ /q (Упражнение 5, стр. 458— 461), получаем:

Левая часть уравнения представляет собой попросту k₁ /q поэтому уравнение верно, если Р =к₁/к₂q

Теперь правила приобретают следующий вид:

Случай 1: p< к₁/к₂q - проверки не требуется

Случай 2: р> к₁/к₂q - стопроцентная проверка

Здесь к₂ представляет теперь средние потери вследствие понижения сортности или отбраковки негодного конечного продукта.

Обратите внимание на то, что величина будет почти всегда близка к 1, поэтому правила «все или ничего» будут на практике теми же самыми, что раньше.

Пример 4. Данный пример приведен в форме памятного письма, которое я послал одной компании в момент написания книги. Ниже приводится это памятное письмо.

Как я понял в ходе нашей вчерашней встречи, стержни с покрытием, изделие № 40, является для вас важным продуктом, объем производства которого в настоящее время достиг 20000 штук в неделю и скоро возрастет до 40.000. Размер поступающих партий исходных стержней равен 2800, хотя эта величина и не имеет значения.

Примечание: Расходы, выраженные в центах на единицу продукции; к₁ = 7 центов, к₂ = 1500 центов, р=0,01.

Затраты, о которых вы мне сообщили и которые пред положительно полностью покрывают оплату труда, мате риалов, тестирования и прочие расходы, имеют следующую величину:

В соответствии с вашими данными, средняя доля недоброкачественного исходного материала приблизительно равна 1 %. Соответственно, точка перелома будет следую щей:

или чуть ниже 1/200.

Я привожу здесь таблицу 2, которую вчера изобразил на доске. Очевидно, что для достижения минимальных средних совокупных затрат, вам необходимо осуществлять 100%-ю проверку исходных стержней. Ваша ситуация отражает Случай 2.

Если бы средняя доля исходного дефектного материала составляла бы, например, 1/300 или 1/500, вам вообще не требовалось бы обследовать исходный материал. Вы могли бы просто полагаться на результаты тестирования конечного продукта.

Вы затронули вопрос о необходимости отслеживать источник качества исходного материала. Безусловно, вам следует этим заняться, Я бы порекомендовал вам начертить p-диаграмму для всех видов дефектов, вместе взятых, а также одну диаграмму для доминирующего типа дефекта. Вы могли бы ставить точку для каждой партии, а позже, возможно, делать пометки ежедневно. Насколько я вас понял, ваш поставщик, хотел бы исследовать вместе с вами ваши методы и результаты проверки. Возможно, ежемесячное представление копии ваших р-диаграмм помогло бы ему. Почему бы вам не получать диаграммы от него?