Розв’язок.

Приклад 2.Розв’язати СЛАР (приклад 1) ітераційними методами засобами пакета MathCAD.

Примітка. Для виконання завдання необхідно мати уявлення про процедуру розв’язання матричних рівнянь з використанням формул Крамера, оберненої матриці, методу Ґаусса, ітераційних методів і застосування засобів пакета MathCAD.

Контрольні питання

1. Наведіть загальний вигляд СЛАР.

2. Запишіть СЛАР у матричному вигляді й наведіть її розв’язання, використовуючи формули Крамера.

3. Назвіть основні типи й властивості матриці.

4. Як обчислюють визначник матриці?

5. Які дії виконують над матрицями?

6. Які матриці називають однорідними, визначеними?

7. Як здійснюють обернення й транспонування матриць?

8. На які групи поділяють на практиці методи, що використовують для розв’язання СЛАР? Дайте порівняльну оцінку методам розв’язання СЛАР.

9. У чому полягає суть методу Ґаусса з вибором головного елемента? Поясніть поняття “прямий” та “зворотний” хід методу Ґаусса. Навіщо у методі Ґаусса потрібний етап “вибір головного елемента”?

10. Як перевірити збіжність методу?

11. У чому полягає метод простих ітерацій?

12. Що є умовою закінчення ітераційного процесу?

13. Як засобами пакета MathCAD розв’язують СЛАР?

Література: [1, c. 24-59; 7, c. 65-118; 11, c. 55-63].