Рекомендації щодо виконання. У практиці наукових та інженерних розрахунків часто виникає необхідність у розв’язанні рівнянь вигляду

У практиці наукових та інженерних розрахунків часто виникає необхідність у розв’язанні рівнянь вигляду

, (3.1)

де - функція, яка визначена і неперервна на деякому кінцевому або нескінченному інтервалі .

Якщо функція являє алгебраїчний поліном, то рівняння (3.1) називають алгебраїчним. Якщо функція містить логарифмічні, тригонометричні та інші спеціальні функції, то рівняння (3.1) називають трансцендентним. Алґебраїчні та трансцендентні рівняння обчислюють однаковими методами.

Переважна більшість нелінійних рівнянь з однією змінною не розв’язується шляхом аналітичних перетворень. На практиці їх розв’язують лише чисельними методами. Розв’язати таке рівняння – це означає встановити, має воно корені, скільки коренів і знайти значення коренів із заданою точністю.