Решение. a) при : , а её график есть две части параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии

1. Функция имеет вид:

a) при : , а её график есть две части параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии ;

б) при : , а её график есть часть параболы с ветвями, направленными вниз.

Все возможные виды графика функции показаны на рисунках:

Рис. 1   Рис. 3

Рис. 2   Рис. 4

2. Наименьшее значение функция может принять только в точках или , а если – то в точке .

3. Наименьшее значение функции больше 1 тогда и только тогда, когда

.

Ответ:

На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно , среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно .

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?