КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Пусть среди написанных чисел положительных, отрицательных и нулей
Пусть среди написанных чисел положительных, отрицательных и нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому .
а) Заметим, что в левой части приведённого выше равенства каждое слагаемое делится на 4, поэтому — количество целых чисел — делится на 4. По условию , поэтому . Таким образом, написано 44 числа.
б) Приведём равенство к виду . Так как , получаем, что , откуда . Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных.
воценка) Подставим в правую часть равенства : , откуда . Так как , получаем: то есть положительных чисел не более 17.
впример) Приведём пример, когда положительных чисел ровно 17. Пусть на доске 17 раз написано число 4, 25 раз написано число и два раза написан 0. Тогда , указанный набор удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ:а) 44; б) отрицательных; в) 17.
Содержание критерия
| Баллы
| Верно выполнены: а), б), впример), воценка)
|
| Верно выполнены три пункта из четырёх: а), б), впример), воценка)
|
| Верно выполнены два пункта из четырёх: а), б), впример), воценка)
|
| Верно выполнен один пункт из четырёх: а), б), впример), воценка)
|
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
|
| Максимальный балл
|
|
|