Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Построение параболы.

Читайте также:
  1. Y-образное построение печатной секции
  2. Архитектурные ордера. построение энтазиса
  3. Билет 18. Построение плат дискретного ввода-вывода
  4. Вертикальное и горизонтальное построение печатных секций
  5. Лабораторная работа №3_4. Построение графиков, поверхностей и диаграмм в Excel.
  6. НА ПОСТРОЕНИЕ
  7. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 1 страница
  8. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 2 страница
  9. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 3 страница
  10. ОБРАМЛЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЭМЫ 4 страница

Построим часть параболы, расположенной в верхней полуплоскости, которая выражается уравнением . При р>0 : если , то для у получаем мнимые значения. Парабола расположена вверх от оси Ох, т.е. в положительном направлении оси Оу. у изменяется от 0 до + , х также изменяется от 0 до + . Левая часть параболы получается путем зеркального отображения правой части относительно Оу.

 

 

Если Е = 0 и F1 > 0, то уравнение A(x – x0)2 = =F1 равносильно уравнениям

,

, которые определяют пару параллельных прямых.

Если Е = 0 и F1 < 0, то получим также уравнение A(x – x0)2 = F1, которому соответствует пустое множество.

Если Е = 0 и F1 = 0, то A(x – x0)2 = 0. Оно определяет пару совпадающих прямых x – x0 = 0.

 

Если предположить, что А ≠ 0, С = 0, то уравнение (1) будет иметь вид:

Cy2 + Dx + Ey + F = 0.

Аналогично предыдущему можно показать, что при D = 0 это уравнение определяет параболу с осью симметрии, параллельной оси Ох, и может быть приведено к виду x – x0 = а(y – y0)2.

Если D = 0, то уравнение определяет пару параллельных прямых или пустое множество.

 

Пример: Привести к каноническому виду уравнение 2 +4у2 –18х + 24у+9 = 0

А=9, В=0, С=4.

Т.к. АС = = 36 > 0, то уравнение определяет фигуру эллиптического типа. Дополнив до полных квадратов, получим

9(х - 1)2 + 4(у + 3)2 = 36;

.

Эллипс, центр которого в точке О1(1; -3), а полуоси равны 2 и 3.

х = х΄ + 1

у = у΄ - 3

а2 = 4, b2 = 9 и а = 2, b = 3, 2а = 4 – малая ось, 2b = 6 – большая.

Полуфокусное расстояние: c2 = b2 – a2 = 9 – 4 = 5; c = .

Координаты фокусов: F1 = (0; ), F2 = (0;- )

Эксцентриситет .


Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 9; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Построение гиперболы | Снеговая нагрузка.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты