Практичне Завдання

За наочним зображенням деталі побудувати її горизонтальну, фронтальну та профільну проекції, виконати необхідні розрізи. Креслення виконуються на аркуші формату А3.

Приклад виконання завдання наведений у додатку 1. Варіанти завдань взяти на рис. 3.12

Запитання і завдання

1. Що називають виглядом? Які є основні вигляди?

2. Як розміщують та позначають основні вигляди?

3. Які вигляди називають додатковими? Як їх розміщують та позначають?

4. Чим відрізняються місцеві вигляди від додаткових?

5. У чому відмінність між розрізом і перерізом?

6. Як поділяють розрізи залежно від кількості січних площин?

7. Як виконують місцевий розріз?

8. У яких випадках прості розрізи не позначаються?

9. Як оформити поєднання частини вигляду з частиною розрізу?

10. Чим відрізняється накладений переріз від винесеного? Коли переріз не позначається?

11. Як виконують кілька однакових перерізів, що належать одному предмету?

12. Що називають виносним елементом і як його виконують?

13. Яка умовність дозволяється при зображенні симетричних зображень?

14. Як зображують кілька однакових рівномірно розміщених елементів?

15. Як показують у розрізі болти, гвинти, шпильки, вали, шатуни тощо?

16. Як зображують на розрізі тонкі стінки та ребра жорсткості?

Вар. 1 Вар. 2

Рис. 3.12

Вар. 5 Вар. 6

Вар. 7 Вар. 8

Рис. 3.12 (продовження)

Вар. 9 Вар. 10

Рис. 3.12 (продовження)

Вар. 13 Вар. 14

Вар. 15 Вар. 16

Рис. 3.12 (продовження)

Вар. 19 Вар. 20

Рис. 3.12 (продовження)

Вар. 21 Вар. 22

Вар. 23 Вар. 24

Рис. 3.12 (продовження)

Вар. 25 Вар. 26

Вар. 27 Вар. 28

Рис. 3.12 (продовження)

Вар. 29 Вар. 30

Рис. 3.12 (закінчення)

4 АКСОНОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦІЇ

Основні поняття та визначення

Розглянуті прямокутні проекції знаходять широке застосування в техниці при побудові креслень. Це пояснюється простотою виконання креслень за допомогою прямокутного проектування.

За допомогою креслень, побудованих у прямокутних проекціях, якщо ії доповнити допоміжними видами, розрізами і перерізами, можна одержати уяву про форму зображеного предмета. Але такі зображення недостатньо наочні. Тому в деяких випадках виникає потреба, поруч з кресленням геометричної фігури, яке виконане в прямокутних проекціях, мати її наочне зображення, що складається тільки з однієї проекції. Таке зображення можна одержати за допомогою проектування оригіналу на одну площину, яка зветься картинною площиною.

Щоб таке креслення зробити оберненим, його доповнюють проекцією декартової системи координат, до якої попередньо була віднесена зображувана фігура. Такий спосіб одержання креслення називають аксонометричним, а одержане за його допомогою однопроекційне зображення геометричної фігури аксонометричною проекцією.

Отже, аксонометричними проекціями називають зображення, які одержані шляхом проектування паралельними променями предмета разом з осями прямокутних координат, до яких належить предмет, на одну площину аксонометричних проекцій.

 

Утворення і види аксонометричних проекцій.

Рис. 4.1

Утворення аксонометричних проекцій розглянемо на прикладі побудови аксонометричної проекції піраміди SA₁O₁C₁ , яка належить до декартової системи координат Оxyz (рис. 4.1).

При паралельному проектуванні за напрямком s на площині картини П¢ одержимо аксонометричну проекцію S¢A¢₁O¢₁C¢₁ даної піраміди й аксонометричну проекцію О¢x¢y¢z¢ декартової системи координат. Припустимо, що у піраміди О₁S=O₁A₁=O₁C₁ і, окрім того ці ребра є частинами координатних осей.

Основа пірамади лежить у горизонтальній площині координатної системи, тому вона збігається і з самою проекцією на цю площину. Аксонометрична проекція O¢₁A¢₁C¢₁ горизонтальної проекції основи (первинної проекції) називається вторинною проекцією основи.

Отже, на аксонометричному кресленні вторинна й аксонометрична проекція предмета забезпечують метричну визначеність і оберненісь однокартинного зображення.

В аксонометричних проекціях зберігаються всі властивості паралельних проекцій.

На практиці вимірювання вздовж аксонометричних осей виконують в однакових одиницях – міліметрах, тому одиничні натуральні масштабні відрізки (О₁S, О₁А, О₁С) та їх аксонометрію на кресленні не показують.

Коефіцієнти спотворення за осями в аксонометрії визначають відношенням аксонометричних координатних відрізків до їх натуральної довжини при однакових одиницях виміру:

- по осі Оx; - по осі Оy; - по осі Оz.

При побудові аксонометричних проекцій проектуючі промені можуть бути спрямовані перпендикулярно або під кутом φ≠90º до площини аксонометричних проекцій. Аксонометричні проекції, які одержують у першому випадку, називають прямокутними, в другому – косокутними.

Залежно від порівнювальної величини коефіцієнтів спотворення за осями розрізнюють три види аксонометричних проекцій;

- ізометрія – всі три коефіцієнти спотворення рівні між собою U=V=W;

- диметрія– два коефіцієнти спотворення рівні між собою і відрізняються від третьго U=W≠V;

- триметрія– всі три коефіцієнти спотворення не рівні між собою U≠V≠W.

Коефіцієнти спотворення зв¢язані таким співвідношенням:

ГОСТ 2.317-69 передбачає використання в інженерній практиці двох прямокутних аксонометрій: прямокутної аксонометріїта прямокутної диметрії.

 

Прямокутна ізометрична проекція

Для прямокутної ізометричної проекції із співвідношення коефіцієнтів спотворення одержимо 3U² = 2, оскільки ctg² 90° = 0. Тоді U = V = W ≈ 0.82, тобто відрізок координатної осі довжиною 100 мм у прямокутній ізометрії зобразиться відрізком аксонометричної осі довжиною 82 мм.

При побудовах на практиці користуватись теоретичними коефіцієнтами спотворення не зовсім зручно, тому ГОСТ 2.317-69 рекомендує користуватись наведеними коефіцієнтами спотворення, які дорівнюють одиниці. Побудоване таким чином зображення збільшується в 1/0.82 = 1.22 рази, тобто масштаб зображення в прямокутній ізометрії буде М_А 1.22:1.

Положення осей ізометричної проекції показано на рис. 5.2. Осі О¢x¢ i O¢y¢ розташовано під кутом 30° до горизонтальної лінії (120° між осями). На рис 4.2 показано побудову осей за допомогою відкладення однакових відрізків.

Розглянемо побудову аксонометричної проекції на конкретному прикладі. Нехай задана точка А (40,20,30) (рис. 4.3). Необхідно побудувати прямокутну ізометричну проекцію цієї точки.

На осі О¢x¢ (рис. 4.4) відкладаємо відрізок О¢А¢_x = 40 мм і з його кінця проведемо пряму, яка паралельна осі О¢y¢. На цій прямій відкладемо координату y_A = 20 мм. Одержимо точку А¢₁ – вторинну проекцію точки А.

 

Рис. 4.2

Рис. 4.3 Рис. 4.4

 

Прямокутна диметричнна проекція

Для прямокутної диметрії із співвідношення коефіцієнтів спотворення маємо: U² + (U/2)² + U² = 2 , U² = 8/9

U = W ≈ 0.94 , V ≈ 0.47

Відповодно до ГОСТу 2.317-69 практичні побудови в прямокутній диметрії треба виконувати, використовуючи наведені коефіцієнти спотворення U = W = 1 i V = 0.5. Побудоване таким чином зображення збільшується в
1/0.94 = 1.06 рази, тобто масштаб зображення в прямокутній диметрії М_А 1,06:1.

Положення й побудову осей прямокутної диметрії показано на рис. 4.5.

Прямокутна ізометрія кола

Кола, які розташовані в координатних або паралельних їм площинах, у прямокутній їзометрії зображуються еліпсами (велика вісь еліпса перпендикулярна до тієї ізометричної осі, до якої перпендикулярна площина кола в просторі).

У прямокутній їзометрії однакові кола, які розташовані в координатних площинах, зображуються в однакові еліпси (рис. 4.6). Велика вісь еліпса при використанні наведених коефіцієнтів спотворення дорівнює 1.22d, мала – 0,71d (d – діаметр кола).

Діаметри кіл, що паралельні координатним осям, зображуються відрізками, які паралельні ізометричним осям і дорівнюють діаметру

кола.

Рис. 4.6

На рис. 4.6 показано розташування осей еліпсів, які побудовані за восьмома точками, що обмежують його велику і малу осі й проекції діаметрів, що паралельні координатним осям.

На практиці прийнято замінювати еліпси в прямокутній ізометрії овалами, що значно спрощує побудову. Осі овалів такі самі за довжиною, як й еліпсів. На рис. 4.7 показано побудову осей такого овала для ізометрії кола діаметром d. Побудови очевидні з рисунка. Одержавши довжину осей, будуємо овал (рис. 4.8). Послідовність побудови легко вбачається на кресленні.

Рис. 5.7 Рис. 5.8