Трансформация закона распределения вероятности при вычислениях по формулам.

Часто неизвестные значения одних величин вычисляются на основании результатов измерения других. Распространенной ошибкой при этом является обращение с результатами измерений как с неслучайными величинами.

Простейшими являются вычисления по формуле Q=f(A), где f – известная ф-ия. Если А – результат измерения, то эта случайная величина подчиняется определенному з-ну распределения вероятности, а данное преобразование связано с трансформацией этого з-на. Плотность распределения вероятности Q выражается через плотность распределения вероятности А – P_A(A) и обратную ф-ию f^-1 согласно теории вероятности следующим образом:

Например, если результат измерения А – сторона квадрата и она подчиняется нормальному з-ну распределения вероятности , то плотность распределения вероятности площади квадрата: