Оценка дисперсии и стандартное отклонение результата многократного измерения.

Если результаты однократных измерений вносится одна и та же поправка, то действительное значение измеряемой величины при многократном измерении выражается той же формулой: , а показания прибора

Если же однократные измерения имеют разные поправки (измеряются разными приборами): .

В том и другом случае результат многократного измерения остается случайной величиной.

Дисперсия среднего арифметического в n раз меньше дисперсии отсчета. Отсюда следует важнейшее свойство результата многократного измерения: его неопределенность меньше, чем неопределенность результата однократного измерения.

В дальнейшем индексы при показателях качества результатов многократного измерения могут быть опущены: . Т.о. для выражения неопределенности результата многократного измерения надо найти дисперсию или среднеквадратическое отклонение отсчета. Т.к. число отсчетов конечно, то реально может быть вычислены только соответствующие оценки. В качестве точечной оценки естественно было бы выбрать среднее арифметическое квадратов отклонения отсчетов от . Однако, эта оценка немного смещена. Несмещенной является следующая оценка дисперсий:

и соответственно оценка среднеквадратического отклонения :

, которая носит название стандартного отклонения(СТО) и обозначается буквой S.

Оценка дисперсий и стандартное отклонение результатов многократного измерения соответственно определяется как :

При записи результата высокоточного многократного измерения перечисляются все причины его неопределенности с указанием способа учета каждого из них. Кроме того, т.к. S зависит от числа отсчетов, указывается число n- число отсчетов.

Для многократного измерения указывается: