Распределение Больцмана при дискретных уровнях энергии.

Полученное Больцманом распределение относится к случаям, когда молекулы находятся во внешнем поле и их потенциальная энергия может применяться непрерывно. Больцман обобщил полученный им закон на случай распределения, зависящего от внутренней энергии молекулы.

Известно, что величина внутренней энергии молекулы (или атома) Е может принимать лишь дискретный ряд дозволенных значений . В этом случае распределение Больцмана имеет вид:

,

где число частиц в состоянии с энергией ;

коэффициент пропорциональности, который удовлетворяет условию

,

где N – полное число частиц в рассматриваемой системе.

Тогда и в результате для случая дискретных значений энергии распределение Больцмана

	Качественная иллюстрация этого распределения представлена на рис. 8.12. Это распределение характерно для состояния термодинамического равновесия. Заметим, что в активных средах лазеров населённость уровней с большим значением энергии может быть выше, чем с меньшим. Это так называемая инверсная населённость уровней.
Рис. 8.12

Но состояние системы в этом случае термодинамически неравновесное.