Функциональные и структурные схемы САР

Часть системы, выполняющую определенные функции, назовем функциональным элементом. Последний может выполнять (по Б. С. Сотскову):

1) преобразование контролируемой величины в сигнал (датчик, реле);

2) преобразование сигнала по величине (усилитель), по характеру (аналого-цифровой, цифроаналоговый преобразователь), по физической природе, по виду функциональной связи между входным и выходным сигналами (интегратор, дифференциатор и т. д.);

3) сравнение сигналов (сравнивающее устройство, нуль орган и т. д.);

4) хранение сигнала (накопитель, регистр), генерирование сигнала (программное устройство, генератор) и т. д.;

5) использование сигнала для воздействия на управляемый процесс (исполнительное устройство, сервомеханизм).

Функциональной схемой называется такая, на которой показана связь между функциональными элементами. Частным, но наиболее важным для дальнейшего изучения автоматических систем видом функциональной схемы является структурная схема, отражающая только математические преобразования сигналов. Такая схема включает в себя:

1) линейные звенья, выполняющие линейные интегродифференциальные операции над сигналами, и нелинейный преобразователи, выполняющие нелинейные алгебраические операции;

2) сумматоры, в которых происходит сложение или вычитание сигналов;

3) точки разветвления сигналов (узлы);

4) связи, показывающие направления передачи сигналов.

Линейные САР могут быть представлены только с помощью линейных типовых звеньев, сумматоров, узлов и связей. Типовым звеном может быть любой линейный или линеаризованный объект наблюдения, удовлетворяющий трем условиям: 1) -он имеет одно входное и одно выходное воздействие, 2) выходное воздействие зависит от входного но обратного действия нет, 3) он описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Заметим, что последнее условие относится к объектам и системам с сосредоточенными параметрами.

Все типовые звенья имеют передаточную функцию в виде дробно-рациональной функции

причем нули (корни уравнения В(р)=0) и полюсы (корни уравнения А(р)=0) передаточной функции лежат в левой полуплоскости или на ее границе — мнимой оси. Вследствие этого звенья, удовлетворяющие указанным выше трем условиям, но не удовлетворяющие последнему, не относятся к типовым. Это — неустойчивые и неминимально-фазовые звенья, имеющие соответственно полюсы или нули передаточной функции в правой полуплоскости.

Надо заметить, что один линейный функциональный элемент системы, имеющий несколько входных и выходных воздействий, а также описываемый дифференциальным уравнением выше второго порядка, на структурной схеме может быть представлен в виде некоторого соединения нескольких типовых звеньев.

Хотя такое представление справедливо в некотором ограниченном частотном диапазоне, так как в функциональном элементе всегда есть параметры, не учитываемые из-за их малости, для инженерных целей оно обычно достаточно.

Перечислим типовые звенья:

1) безынерционное (пропорциональное, статическое) звено, описываемое линейным дифференциальным уравнением нулевого порядка;

2) инерционное (апериодическое) — дифференциальным уравнением первого порядка;

3) интегрирующее — дифференциальным уравнением первого порядка;

4) дифференцирующее — дифференциальным уравнением первого порядка;

5) упругое (интегродифференцируюшее) — дифференциальным уравнением первого порядка;

6) колебательное — дифференциальным уравнением второго порядка.

В ряде случаев к типовым звеньям относят звено запаздывания, описывающееся уравнением с запаздывающим аргументом. Хотя такое звено встречается лишь в системах с распределенными параметрами, включение его в число элементарных существенно расширяет круг встречающихся на практике объектов управления. В то же время анализ линейных САР с запаздыванием практически мало усложняется. Примеры составления функциональных и структурных схем рассмотрены далее.