Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Абсолютная и относительная погрешности косвенных измерений




Читайте также:
  1. II. Погрешности механической обработки. Точность обработки. Методы их расчёта
  2. II. ПЯТЬ ИЗМЕРЕНИЙ БОЖЬЕГО СТАНДАРТА ЛЮБВИ
  3. Абсолютная и относительная погрешности прямых измерений
  4. АБСОЛЮТНАЯ НЕОБХОДИМОСТЬ МАКСИМУМА
  5. Абсолютная относительная и приведенная погрешности СИ.
  6. АБСОЛЮТНАЯ СИЛА ЖЕВАТЕЛЬНЫХ МЫШЦ
  7. Абсолютные и относительные погрешности
  8. Вероятностная концепция смыслов и квантовая теория измерений
  9. ВЫПОЛНЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ

Определив погрешности прямых измерений, приступают к нахождению погрешностей косвенных измерений. Эти погрешности, в общем случае, выражаются через погрешности прямых измерений, через средние значения прямых измерений и через постоянные коэффициенты.

Допустим, нам надо определить погрешность Df величины f, являющейся функцией трёх независимых переменных x, y и z. Предполагается, что величины x, y и z могут быть измерены непосредственно. Это можно сделать с помощью формулы:

. (1.11)

 

Здесь величины , и – это частные производные функции f по переменным x, y и z соответственно.

Аналогичные формулы можно записать и для другого числа переменных. Каждому независимому переменному в этой формуле под знаком корня соответствует слагаемое определённого вида.

В некоторых случаях погрешность косвенных измерений можно определять, не прибегая к общей формуле (1.11). Допустим, что независимые переменные x, y и z входят в формулу для f в качестве сомножителей с показателями степени α, β и γ соответственно, т. е.:

f = A×xα×yβ×zγ + C, (1.12)

где A и C – произвольные константы. Тогда можно утверждать, что для относительных погрешностей выполняется следующее соотношение:

εf = |α|×εx + |β|×εy + |γ|×εz , (1.13)

причём величины α, β и γ могут быть как положительными, так и отрицательными.

Зная средние значения , и , а также погрешности Dx, Dy и Dz, с помощью этого выражения можно легко найти абсолютную погрешность измерения Df. Формулу (1.13) можно обобщить для случая другого числа переменных.


Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 14; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты