Динамика поступательного движения

Основными динамическими характеристиками поступательного движения тела являются: масса, импульс тела, сила.

Масса тела – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

Сила – это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму.

Импульс тела (количество движения) – векторная величина, численно равная произведению массы тела на его скорость , и имеющая направление скорости

. (1.1)

Связь между этими характеристиками описывается законами Ньютона. В классической механике масса тела считается постоянной ( ), поэтому при постоянной скорости ( ) остается постоянным импульс тела. Сохранение скорости движения или состояния покоя вытекает из первого закона Ньютона (закона инерции): всякое тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно равномерно, если действие на него со стороны других тел скомпенсировано, т.е. равнодействующая сил равно нулю .

Взаимодействие тел описывается вторым законом Ньютона, называемым также основным законом динамики поступательного движения: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратнопропорционально массе материальной точке (тела).

. (1.2)

Учитывая, что ускорение, приобретаемое телом под действием силы, получаем следующее выражение

. (1.3)

Так как масса в классической механике есть величина постоянная, в выражении (1.3) ее можно внести под знак производной

(1.4)

Выражение (1.4) более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на него силе.

В общем случае на тело действует несколько сил, тогда выражение (1.3) записывается

(1.5)

При суммировании в (1.5) необходимо учитывать векторный характер сил .

Третий закон Ньютона подчеркивает, что сила является мерой взаимодействия между телами: два тела взаимодействуют с силами и равными по модулю и противоположными по направлению

. (1.6)

Эти силы приложены к разным точкам (телам), направлены вдоль одной прямой и являются силами одной природы.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Под инерциальными системами отсчета понимаются системы отсчет, связанные с неподвижными объектами или с телами, движущимися прямолинейно равномерно.

Важным следствием из законов Ньютона является закон сохранения импульса: при взаимодействии тел изолированной системы геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной

(1.7)

Под изолированной системой понимается система тел, по отношению к которой внешними взаимодействиями на тела можно пренебречь.