ЗНАКОМСТВО С ПАКЕТОМ MAPLE

Практикум на ЭВМ

Методические указания к выполнению лабораторной работы №1

«ЗНАКОМСТВО С ПАКЕТОМ MAPLE»

для студентов направления 510200 «Прикладная математика и информатика»

Томск 2012г.

УДК 681.3; 517.9

Практикум на ЭВМ.

Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 «Знакомство с пакетом MAPLE» для студентов направления 510200 «Прикладная математика и информатика».

Томск: Изд. ТПУ, 2011. –17 с.

Составил: доц., к.т.н. А.В. Козловских

Рецензент: доц. к.ф.-м.н. Г.Е. Шевелёв

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изучению методическим семинаром кафедры Прикладной математики.

«____» __________2012 г.

Зав. кафедрой ПМ

проф., д. ф.-м. н. _______________ В.П.Григорьев

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ЗНАКОМСТВО С ПАКЕТОМ MAPLE

Цель работы:

Первоначальное знакомство с пакетом MAPLE и освоение основных операций и функций, необходимых для исследования методов решения дифференциальных уравнений в аналитическом виде.

Программа Maple корпорации Waterloo Maple Inc. — патриарх в мире систем компьютерной математики. Эта система, снискавшая себе мировую известность и огромную популярность, является одной из лучших среди систем символьной математики, позволяющих решать математические задачи в аналитическом виде.

Данную работу необходимо выполнять после знакомства с кратким описанием пакета и использованием подпрограммы HELP главного меню.

Пакет MAPLE предназначен для решения широкого круга математических задач:

· решение алгебраических уравнений;

· решение систем алгебраических уравнений;

· вычисление интегралов и производных;

· выполнение операций с векторами и матрицами;

· организация итерационных вычислений и т.д. в символьной форме.

Maple способен решить огромное число задач вообще без какого-либо программирования в общепринятом смысле этого понятия. Достаточно лишь описать алгоритм решения задачи и разбить его на отдельные вопросы, на которые система Maple способна дать ответы. Более того, есть тысячи задач, алгоритмы решения которых уже реализованы в виде функций и команд системы. Тем не менее, это вовсе не означает, что в Maple нельзя программировать. На самом деле Maple поддерживает три собственных языка: входной, реализации и программирования.

Maple имеет входной язык сверхвысокого уровня, ориентированный на решение математических задач практически любой сложности. Он служит для задания системе вопросов или, говоря иначе, задания входных данных для последующей их обработки. Входной язык имеет большое число заранее определенных математических и графических функций, а также обширную библиотеку, подключаемую по мере необходимости.

Имеет Maple и свой язык процедурного программирования — Maple-язык. Этот язык имеет вполне традиционные средства структурирования программ: операторы циклов, операторы условных и безусловных переходов, операторы сравнения, логические операторы, команды управления внешними устройствами, функции пользователя, процедуры и т. д. Он также включает в себя все команды и функции входного языка, ему доступны все специальные операторы и функции. Многие из них являются весьма серьезными программами, например символьное дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд Тейлора, построение сложных трехмерных графиков и т. д.

Не следует путать входной язык и язык программирования системы (Maple-язык) с языком ее реализации. Им является один из самых лучших и мощных универсальных языков программирования — Си. На нем написано ядро системы, содержащее тщательно оптимизированные процедуры. Большинство же функций, которые содержатся в пакетах, написаны на Maple-языке, благодаря чему их можно модифицировать и даже писать свои собственные библиотеки.

Некоторые элементы меню системы Maple

• File — работа с файлами и печатью документов;
• Edit — команды редактирование документа и операции с буфером обмена;
• View — управление видом пользовательского интерфейса;
• Insert — операции вставки;
• Format — операции задания форматов;
• Spreadsheet — операции задания таблиц;
• Options — задание параметров;
• Window — управление окнами;
• Help — работа со справочной системой.

Палитры ввода математических символов

Назначение знаков в палитрах очевидно из их названий:

SYMBOL — ввод отдельных символов (греческих букв и некоторых математических знаков);

EXPRESSION — ввод шаблонов математических операторов и операций;

MATRIX — ввод шаблонов матриц разных размеров;

VECTOR — ввод шаблонов векторов разных размеров и типов (векторы-столбцы или векторы-строки).